図に示すように, 粗い水平の床末に質量 m, 半径rの球を置く.この球を床面からhの高さに設置された棒でx
3
の上の同きに水平に突くと, 球はすべらずに転がった.球は均質で, 重心Gは球の中心にあるものとする.
で球を突く力を P, 球と床の摩擦力を Fとする.このとき, 以下の問いに答えなさい. なお, 導出過程も採式
対象とする。
問1
x方向の運動方程式を示しなさい、ただし, 球が進む向きの加速度をとする。
問2 球の回転方向の運動方程式を示しなさい. ただし,球の回転角0を図の様にとり, 角加速度を6,球のG
回りの慣性モーメントをIGとする。
問3 与えられた記号を用いて, 球と床の摩擦力Fを求めなさい. ただし, 球が進む向きを正とする。
問4 球がすべらずに転がるためのhの範囲をrの関数で示しなさい. ただし, IG==m
解答
問1
P→
0
問2
h
G
床
>x
問3
0
問4
