Question

もえな

わかる方お願い致します

入力f(t)に対してg(t)を出力する線形システムがある.この入力と出力の関係
は下記の微分方程式で表されている。
dg(t)
f(t) =
+ 2g(t)
dt
(1)この線形システムの伝達関数を求めなさい。
(2)この線形システムのインパルス応答を求めなさい。
Scos(t) t20
(3)この線形システムにfi(t) =
を入力したときの出力g.(t)
上記以外
を求めなさい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ととろ

(1) 両辺をラプラス変換し H(s)=G(s)/F(s)を求める
(2) H(s) の逆ラプラス変換を求める
(3) cos(t) のラプラス変換 C(s) を求め、C(s)H(s)の逆ラプラス変換を求める

もえな

ありがとうございます。
(1)のラプラス変換は、
右辺=sG(s)-g(0)+2G(s)
左辺=F(s)となりますでしょうか？
つまりH(s)=1/s+2

ととろ

そうです
念のため H(s)=1/(s+2)です

H(s)の形から(2)は指数関数になることが予想されます。

もえな

ありがとうございます！