Question

まさぐま

この問題の解き方を教えてください
（BDの延長線とACの交点をRとして考える）と出てきたのですが全くわかりません

口(2) AG と EF の交点をHとするどさ。
TIIIIY
右の図の △ABC において, 点 P, Q はそれぞれ辺 AB, BC の中
点,点Dは線分 CP, AQ の交点である。AQICP, AC=8cm のと
き,線分 BD の長さを求めよ。
87
P
8cm
合量
B
C
- 28 -

三角形の五心

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

さんげん

では、BDの延長線とACの交点をRとします。
三角形ACDの外接円を描いたとき
角ADC=90度　角ARC=180度
円周角の定理からRが直径8cmの円の中心になっていることがわかります。

DRは円の半径なので4cm

Dは三角形ABCの重心なのでBD:DR=2:1となり
BDは8cmになります。

まさぐま

ありがとうございます　外接円を利用して求めるのですね