Question

巴

写真の問題が分かりません、、。
自分で考えたのは　何か適当な関数（狭義単調増加または狭義単調減少）を考えて、そこにA B を代入して値の大小を考える、というものです。
あとは、事実として示されているA^1/t とB^1/t の大小とA Bの大小が一致するというものを使うために、適当な関数をそれが使えるような形で考える、、？　
など考えました。。

この考え方は合っているでしょうか、、？　違っていたらどうやって考えたら良いのか教えてください！🙇‍♂️

(3) A= T° とB= eT の大小を比較せよ.必要であれば, 以下の事実を用いよ: A, B> 0,
t>0とするとき, AとBの大小と At と Biの大小は一致する。
解答の際は,理論的な根拠を要求する. A とBの概算値の比較では根拠があると認め
ないので注意せよ。

Answer 1

xcv

事実を使うなら
A,B>0よりlogを両辺取って指数関数の連続性よりA,Bの大小は不変
ここで比べるべき数はelog π、π
全て正より上の大小はlogπ/π、1/eの大小と等しい
つまりπ^1/π、e^1/eの大小と等しい
事実よりπ>eより…