Question

もえ

確率統計の問題です。

二行目の；は何を表しているのですか？
また、問題の解答も教えていただけると嬉しいです！

答えはありません
よろしくお願いします！

確率変数Xが次の確率密度関数を持つとき, 以下の問に答えよ。
「x(z;0) = @z0-1
(0<ェ<1,0> 0).
1. Xの平均を求めよ。
2. Xの分散を求めよ。
3. X1, .., X, が互いに独立に, 確率密度関数 fx (x;0) に従うとき, X」,
の最小値Y の確率密度関数を求めよ。
X。

確率,統計

Answer 1

哲治

すいません。最初だけです。
後はもっと賢い人に聞いてくださいね。
確率統計って教養科目でしか勉強してないので。

Tak

もえさん、哲治さん、こんばんは。

2人の勉強になればと思い、3番の解き方の方針を記載しておきます。

Yの密度関数を求めるために、Yの分布関数を求める。
分布関数が求まれば、それを微分すれば密度関数が求まります。

よって、分布関数を求めればよいですが、それは以下のように計算できます。

F_Y(x) = P(Y≦x) = 1 - P(Y>x) = 1 - P(min(X_1, …, X_n)>x) = 1 - P(X_1>x, …, X_n>x) = 1 - P(X_1>x)×…×P(X_n>x)

最後の項の P(X_i>x) は普通に計算できます。

哲治

Takさんへ
補足説明ありがとうございます！
確率統計は教養科目レベルしか勉強してないので不勉強なんでお恥ずかしい限りです。笑
分布関数からの微分で求めるのですね！その逆パターンは勉強してませんでした。
マセマでは密度関数を積分して分布関数を求めることしかしてなかったので。笑(;ﾟロﾟ)
勉強させていただきありがとうございました！

Tak

数学科なら統計を教養レベルまでしか知らないのは普通なので、全然恥ずかしくないですよ！

私もちゃんと統計を勉強したのは、大学院を修了してからですし笑

哲治

僕は数学科とか言いながら、入学当初は数学科として震えるほど学力不足でマセマから入ったんです。
だから数学科では僕はとても実計算を重んじるタイプなんですよね。笑
そこからは手探りで専門書のつまみ食いを自分なりにつなぎ合わせでここまで生き残ってこれただけなんで。笑
数学科ってもう一回落ちこぼれるともう終わり見たいなすごく残酷な学科じゃないですか。笑
生き残りに必死です。笑

Tak

数学なんて、もがき苦しむ学問ですから、何かしらでつまずくのが普通ですよ笑

哲治

本当にそうなんですよね。
でも高校数学ではクソみたいな解法暗記の薄い勉強しかしてなかったので、大学１年はめちゃくちゃ震えましたね。笑 専門書が最初、１文字も読めなかった。笑
マセマシリーズ全部を３周した後から、少しずつ、初等的な専門書が読めるようになりました。笑
今でこそ、自分で専門書を読むという数学科として当たり前のことができるようになりました。笑

哲治

院卒のTakさんでももがくのが数学なんですよね。
なんだか安心しました。笑
これからもよろしくお願いします。笑

Tak

大学数学では、実数論やε-δ論法という洗礼がありますし、普通の人は絶望しますよ笑

天才でも苦しんでるのが数学なんで、苦しまない人は数学に向き合ってない人しかいないですよ。

哲治

「天才でももがき苦しむのが数学」
すごく良い言葉です！ 感動しました！
これからも肝に銘じて頑張ります！