Mathematics
大學
已解決

三つの三角錐を合わせて一つの三角柱を作りました。このとき、三つの三角錐の体積が等しいことを証明せよ。という問題が出されたんですけど、どうしたらいいのか分かりません。教えてください。ちなみに、「二つの三角錐の底面積が等しく、かつ高さが等しいときは、その体積は等しい」というのを参考にして、と言われました。

立体イ D E 13cm 立体ウ 6cm A C 7cm 5cm 立体ア B

解答

✨ 最佳解答 ✨

アとイは全く同じ立体(合同)だから同じ体積。

イとウは長方形ACFDを対角線で切ったから底面CFDとDACは等しい。高さは平面ACFDとEの距離だから等しい。(ACFDを下に置いた図を考えればわかりやすい。高さはACFDとBEの距離といってもいい。)底面積と高さが等しいのでイとウの体積は等しい。

yinyue

ありがとうございます😭

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