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第1章
平面上のベクトル
F ベクトルの分解
2つのベクトルā, あが与えられたとき, à, ōを用いて他のペクトル
を表すことを考えてみよう。
3
ベク
ベクトルの分解
A ベクト
2つのベクトルā, ōは0でなく, また平行でないとする。このと
き,任意のベクトルあは, 次の形にただ1通りに表すことができる。
5
座標平面
に対して
b=sa+tō. ただし s, tは実数
の座標を
5
軸に,そ
証明 右の図のように
=OA,
あ-OB,
万=OF
B’
ここで
とする。点Pを通り,直線 OB, OA
F(0,
10
tb
p
B
e1,
に平行な直線と,直線 OA, OB との
10
b
交点を,それぞれ A', B' とすると
OF=OA'+OB
となる。ここで点 A'は直線 OA 上に, 点B'は直線 OB上にあるか
Sa
A'
と
a
の
ら,OA'-sOA, OB'=tOB を満たす実数 s, tがただ1組ある。
15
15
この2式を等式①に代入すると
OP=sOA+tOB
すなわち
カ=sa+t5
終
例5 正六角形 ABCDEF において,
A
a
AB=a, AF=6とすると, AE はā, 5
を用いて次のように表される。
B
F
20
AE=AB+BE=ā+26
終
C
'E
D
練習 例5において, ベクトル AD, DF, CE をa, bを用いて表せ。
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of f-B ,電 定-é
AD = OD-OA
/ DF
* OF -OD
図
ご丁寧に解説してくださり、ありがとうございました。
この考え方は、間違ってなかったんですね！わかりやすく説明して頂き本当にありがとうございました！