Question

T,T

英語の文章中のsuch thatは日本語の文章でのどの部分にあたるのでしょうか？
また、教科書ではsuch that がないのはどうしてなんですか？（wikipediaでは書かれてましたが授業と表現が異なっていました）

lim ane a
の正の数をに対てっ十分大きなト送だば [am-als をが
い>Nで常に満たみ
for
eny &, N erists Sueh fhet ifnoN, fhon lan-alKE
いッNラ [an-の1く
Ne 3A
ST

近べ方について。
はなくいくつかの同値な方法が知られている.本書ではワイエル)。
有界集合の上限や下限の存在定理を公理として採用するが、
これにど
実数の基本的な性質は, 多くは無限数列を用いて述べられる。無熱
言でいうと数字を無限個並べたものということになる.実際に無段
はできないから, 例えば自然数の全体を N と書いたように,数所
のように書く. これは, {1,2,3, …}のように書き表すこともある。3
話をするときには a1,02,Q3,…… のように書いたり, あるいは (4
に書いたりする。数列 {an}=1 がa に収束するとは,前節でもたし。
nを大きくしていくと an がaに近づいていくということである。もき。
1.1
5章で述べる。
数の
f(1
う言葉の正確な意味は前節で述べたように
任意の正数eに対して,番号 N が存在して り:
k>Nならば|ak - al <eが成り立っ
いう
AL
という命題,いいかえると
下成
Ve>0 ヨN : k>N→lak-a<e
im
→a
が成り立つことをいう. このとき
が成
lim an = a
と書かれる。数列の収束に関してつぎの基本的な公式が成立する。こ
質は一見して当たり前であるが, 数学的には収束の意味を明確に容
の上で確認(証明) しておかなければならない事柄である。 証明に
m→0
5章で触れる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Tak

such that は「番号Nが存在して」の後にくるイメージですかね。

日本語的に訳するなら、「～となるような番号Nが存在する。」と最後にきますが、数学では教科書のように訳すことが多いですね。

また、such that(もしくは、s.t.)は日本語の本だと、使ってるものもあれば使ってないものもあります。
また、人によっては省略してしまう人もいます。
∀や∃という記号も教科書によって使うものもあれば使わないものもあります。

大学数学は人によって記号の使い方が違うことが普通ですので、教科書の表現と授業の表現が違うことは普通です。
重要なのは、論理的に同じことを言ってるかどうかですね。

Tak

記号の違い以外にも用語の違いなども普通にもあります。
たとえば、自然数と言っても0を含めるどうかは分野によって違ったりします。

T,T

丁寧にご回答ありがとうございます🙇🏻‍♂️
表記方法が違うことがあるなんてそりゃそうですよね
ありがとうございます