Question

むぎ

平面図形です。教えてください！！

次の各問いに答えなさい。
|1 座標平面上に A(0, 8), B(4, 0), C(6, 0)がある。
するとき,点Dの座標を求めよ。 ただし, 点Dのッ座標は正とする。(→スタンダード演習 )
ZCAB=ZCDBを満たす点Dがy軸上に存在
M

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

LUX SIT

円周角が解く鍵になっています. 図を書いて考えてみましょう.
***
△ABCの外接円とy軸の交点で点Aと異なるものを点D(0, d)とします[円と直線の交点は高々2個です].
このとき円周角の定理から∠CAB=∠CDBがいえ, また方冪(べき)の定理からOA*OD=OB*OCが成り立ちます.
条件からd>0であることに注意すると, 8*d=4*6⇔d=3で, 点D(0, 3)であることが分かりました.