Question

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答えと解説お願いします！🙏🙇‍♀️

右の図のサッカーボールは、12個の正五角形
と20個の正六角形の合わせて32面でできた多面体
である。どの頂点にも1個の正五角形と2個の正
六角形の面が集まっている。
6.
(1) この多面体の辺は何本あるか。
(2) この多面体の頂点はいくつあるか。

Answer 1

ととろ

面を全てバラバラにすると
6角形 辺も頂点も6個
5角形 辺も頂点も5個
全ての辺の数も頂点の数も 6×20 + 5×12 =180
立体に戻すと
一つの辺は二つの面で共通なので辺の数は 180/2=90
一つの頂点は三つの面で共有するので頂点の数は 180/3=60

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早急の返信ありがとうございました。🙇‍♀️
理解出来ました。🙏