Question

yinyue

自分は外の絶対値から中の絶対値で場合分けをそれぞれしたんですけど、解答は中の絶対値から外の絶対値で場合分けをしていました。自分のやり方だとなんで違うのか教えてください。

20 ★☆☆
関数y=||x| -1|のグラフをかけ。
く山形県)

26. 0のとき ス1-1
のこ0のとき スー1
のスくOのこき ースー1
(i)<0のとき ー1ス1+1
の(て0のとき ースも1
久く0のとき =2(+1
0)
<解答-解説>
スこ0のとき
く
2-1(221)
ーズ1(0年火く1)
「ス1(-1に入く0)
1-ィ-1(ス<-1)
=1ズー=
スく0のとき
ーオートー
ラス

絶対値 教員採用試験 関数 数学 数と式 場合分け グラフ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

寒

絶対値は中身で場合分けですよ。
誤:y≧0 → 正:|x|-1≧0
外は絶対に正なのでy≧0にしかなりません。
そこを直せばあとは合ってます。
(i)|x|-1≧0すなわちx≦-1,1≦xのとき
y=|x|-1
①x≧0のとき(i)との共通範囲はx≧1
y=x-1
②x＜0のとき(i)との共通範囲はx≦1
y=-x-1
(ii)|x|-1＜0すなわち-1＜x＜1のとき
y=-(|x|-1)=-|x|+1
③x≧0のとき(ii)との共通範囲は0≦x＜1
y=-x+1
④x＜0のとき(ii)との共通範囲は-1＜x＜0
y=-(-x)+1=x+1
よって、(i)①②(ii)③④より、
{y=x-1 (x≧1)
{y=-x-1 (x≦-1)
{y=-x+1 (0≦x＜1)
{y=x+1 (-1＜x＜0)

yinyue

範囲の所分からなかったんです。解説ありがとうございます😭