Question

ゆま

解説を読んでもわからないので、教えてください。
出来るだけ詳しくお願いします。
解答は5です。

No.9 図の△ABC において, DE/BC, DE :
BC=5:7のとき,△ADC と△PBC の面積の比
は次のうちどれか。
-68
1 10:3
A
3C
2 13:3
tる+o=/
3 20:7
AZ
IDVD
E
4 25:7
D
5 30:7
P
MBN-EC
B
C

Answer 1

あおりんご

🔺ABEと🔺ABCは相似比5:7
・AD:DB=5:2→🔺ADCは全体の5/7の大きさ-①
・🔺BDCは全体の2/7の大きさ-②
・DP:PC=5:7→🔺PBCは🔺BDCの7/12の大きさ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　-③
・②と③から🔺PBCは全体の1/6の大きさ-④

①と④から🔺ADC:🔺PBC=5/7:1/6
これを変形して🔺ADC:🔺PBC=30:7

間違っていたらすいません

ゆま

△PBCは△BDCの12分の7の大きさになるのかが分かりません。教えていただけますか？

ゆま

すみません。あと△ADCもなぜ7分の5になるのか分かりません。

あおりんご

三角形は高さが同じ場合、底辺の長さに応じて面積が変化します。写真からCP:PD=7：5なので7/5+7で7/12になります。わからなかった場合教えてください

あおりんご

三角形は高さが同じ場合、底辺の長さに応じて面積が変化します。写真からCP:PD=7：5なので7/5+7で7/12になります。わからなかった場合教えてください

ゆま

すみません。わかりません。
なぜ5分の7＋7をしているのか分かりません。

あおりんご

この画像のことは理解できますか？

ゆま

はい。画像のことは理解できます。

ゆま

△ADCは底辺が7で高さが5なので、7×5÷2をしても7分の5にはならないと思うのですが、そういう計算の仕方ではないんですか？
△BDCもなぜ7分の2なのか分かりません。