Question

儒儒

15題解析

o
*15. 有一等差級數,其首項為 -40,第17項為 - 28,則:
(1)第二項始為正數,而又前 [08 項之和始為正數
(2)最初項之和
最小,又最小和為二1086PS

Answer 1

我就是我

a1=-40 a17=a1+16d=-28
16d=-28-(-40)=12
d=0.75

an=a1+(n-1)d=0.75n-40.75
an>0，可以列出:0.75n-40.75>0
0.75n>40.75
n>54.3333，取整數55

Sn=n(a1+an)/2=n(0.75n-80.75)/2
Sn>0，可以列出:n(0.75n-80.75)/2>0
整式同*8
n(3n-323)>0
大於夾兩邊
n<0(無解)或n>323/3，取整數108

因為第55項開始為正數，前面都是負數，越加越小，所以前54項的和最小
把54帶入Sn裡的n，S54=54(0.75*54-80.75)/2=-1086.75

儒儒

請問80.75從哪來

我就是我

a1=-40
an=0.75n-40.75
a1+an=0.75n-80.75