Question

Mina

這種規律我還是有點不會😭

: 第
第1章數列與級數
V
進階講解
(1)等差級數。
有12個等差數列(一)、(三)、三)、
每個數列的公差都是5,未項都是100,而
這12個等差數列的首項也形成等差數
列,情形如下表所示,則:
(1) 等差數列一共有 項。
(2) 等差數列(七)的首項是
(3) 這12個等差數列共有
項。
65,10,15,20,
' , 100
二) 10,15,20,
…,100
(5) 15, 20, ...
...... 100
0
(1) 60,
| 100

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

(1)
數列(一) 5, 10, 15, ... , 100
a1=5, d = 5
an = 100 = 5 + (n - 1) × 5 = 5n => n = 20

(2)
數列(一) 首項 = 5 = 1 × 5
數列(二) 首項 = 10 = 2 × 5
數列(三) 首項 = 15 = 3 × 5
...
數列(七) 首項 = 35 = 7 × 5

(3)
數列(一) 有 20 項，每往下一個數列項數減 1
數列(十二) 有 100 = 60 + (n - 1) × 5
5n = 45, n = 9 => 數列(十二) 有 9 項

所以十二個數列的總項數 = 20 + 19 + 18 + ... + 9 = 174