เลขหลักหน่วยของ 7^27 - 4^32
7^27
สังเกตจาก
7^1 = 7 —(1)
7^2 = 49 —(2)
7^3 = 343 —(3)
7^4 = 2401 —(4)
7^5 = 16807 —(1)
7^6 = 117649 —(2)
7^7 = ......3 —(3)
7^8 = ......1 —(4)
7^9 = ......7 —(1)
.
.
.
เลขหลักหน่วยจะซ้ำทุกๆ 4 จำนวน ดังนั้นให้นำเลขชี้กำลัง หารด้วย 4 ถ้า
เศษ 1 ดูหลักหน่วยตัวแรก (7)
เศษ 2 ดูหลักหน่วยตัวที่สอง (9)
เศษ 3 ดูหลักหน่วยตัวที่สาม (3)
หารลงตัว ดูหลักหน่วยตัวสุดท้าย (1)
ดังนั้น จะได้ว่า 7^27 มีเลขหลักหน่วย = 3 #
———————————————————————
4^32
สังเกตจาก
4^1 = 4 —(1)
4^2 = 16 —(2)
4^3 = 64 —(1)
4^4 = 256 —(2)
4^5 = 1024 —(1)
4^6 = ....6 —(2)
4^7 = ....4 —(1)
4^8 = ....6 —(2)
.
.
.
เลขหลักหน่วยซ้ำทุกๆ 2 ตัว ดังนั้นให้นำเลขชี้กำลังหารด้วย 2 ถ้า
เศษ 1 ดูหลักหน่วยจากตัวแรก (4)
หารลงตัวให้ดูหลักหน่วยจากตัวที่สอง (6)
ดังนั้นจะได้ว่า 4^32 มีเลขหลักหน่วยคือ 6 #
———————————————————————
จะได้เลขหลักหน่วยของ 7^27 - 4^32
= ....3 - .....6
= ....7
//เลข 3 น้อยกว่า 6 เลยยืมตัวข้างหน้า ไม่ต้องคำนึงถึงตัวข้างหน้าก็ได้ เพราะโจทย์ถามหลักหน่วย//
ตอบ 7
