Question

みるくぷりん

#剰余
問題　
168と294を自然数Xで割ったら、共に割りきれず、余りが等しかった。このとき、Xの値を求めよ。
答え
X=9、18、63、126

↑の問題の解き方が思い付きません…。
どなたか、教えてください🙇

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

168=ax+b、294=cx+b　と置く
2式を引いて
126=cx-ax
→　126=x(c-a)
これより、xは126の約数であることがわかります。
126=2×3²×7　から
126の約数＝1,2,3,6,7,9,14,18,21,42,63,126

さらに、168、294では割り切れないため、xは168、294の約数ではないことになります。
よって、126の約数の中で、168,294ともに約数でない数は、
9,18,63,126
の4つということになります。

みるくぷりん

回答ありがとうございます！
丁寧な解説で、とても分かりやすいです！
助かりました🙇