Question

リュウ🌍

［ニ］②教えてください。
疑問…AーB C Dの底面積出すときに8✖️3√5✖️2分の1を答えはしている（この式も理解はできる）しかし，◾️4の問題で角A B C＝角A D B＝90度と書いているから底面積を求める式は9✖️7✖️二分の一でも良いのでは？と思った。なぜこれは違うのですか？

6)
3
成り立つ。整理すると, 2' - 10c + 20 = 0 解の公式より, ガ=
4)
とな
2
-(- 10) ± V(- 10)? - 4×1× 20
2×1
点Bはm上
10 ±V20
=5± V5 0<a<5だから, エ-5- V5
2
(2)0 JD
=a cmとすると, ABDJ. △BCJにおいて, 三平方の定理より、 BJ? = BD? - JD° = BC* - CJ°
だから,7? - a° = 9? - (8 - a)? が成り立つ。展開して, 49 - α° = 81 - (64 - 16a + α°)より、16a = 32
だから,a=2 よって, BJ? =D 7"2 _ 22 = 45 BJ>0だから, BJ = V45 = 3V5 (cm)の(立体 A-
1 また。ェが
CDK)=(立体 A-BCD) - (立体 K-BCD)=
3
1
3V5)× 10 -
3V5
×3= 28V5(cm3) 立体 A-EFLと立体A-CDK は相似で、相似以比は、 Eが辺ACの中点であること
から、1:2。よって, 体積比は, 1°: 23 = 1 : 8なので、立体EFL-CDK と立体A-CDKの体積比は、
×8×
3
5
=5だから。
* = 16
ドショーの時間
合計が300秒
7
(8 - 1):8=7:8 したがって, 立体 EFL-CDKの体積は、28V5 ×
49V5
(cm)
%D
して、5(50 -
(1) 0 ゥ 25-vV5 (2)① 3V5 (cm) ②
49V5
(cm)
V3
B=
2
D= 180'-

大阪府(一般入学者選抜)(2020年)-9
| 国I, 図Iにおいて, 立体 A-BCD は三角すいであり,ZABC = ZABD = 90°, AB = 10cm,
BC = 9cm, BD = 7cm, CD = 8cmである。Eは,辺 AC上にあって A, Cと異なる点である。
は Eを通り辺 CD に平行な直線と辺 AD との交点である。
次の問いに答えなさい。
図Iにおいて, AE < EC である。 Gは, Eを通り辺 ABに平行図I
た直線と辺 BC との交点である。 Hは, Fを通り辺ABに平行な直
遠と辺BDとの交点である。GとHとを結ぶ。 このとき,四角形
説角
EGHF は長方形である。 Iは, E を通り辺BCに平行な直線と辺 AB
との交点である。 IとFとを結ぶ。AI = a cm とし, 0<a<5と
19) 4
する。
0 次のア~エのうち, 線分 FIと平行な面はどれですか。 一つ選
び,記号を○で囲みなさい。(ア イウエ)
イ面 ACD
H
○ 面BCD
面 EGHF
エ
ア 面ACB
② 四角形EGHF の面積が 16cm? であるときの:の値を求めな
E/en
ス:10~非:8
10E-3x x ×(10ース)長16 水-5-15.
FR-19-(1d-ス)
EE/CDm.
さい。(
図I
(2) 図Iは, Eが辺 AC の中点であるときの状態を示している。
図Iにおいて, JはBから辺CD にひいた垂線と辺 CD との交
点である。Kは辺 AB上の点であり, KB = 3cm である。KとC,
E
ee
KとDとをそれぞれ結ぶ。 Lは, Eを通り線分CKに平行な直線
o スオ
と辺 AB との交点である。 LとFとを結ぶ。このとき, 立体A-
F K
EFL と立体 A-CDK は相似である。
そthin
cm)
0 線分 BJの長さを求めなさい。 (
B
cm°)
2 立体 EFL-CDKの体積を求めなさい。(
2
の コしよる= C 成=CP-Cゴ
(A-Pcの)-(k-Pc)
81-18-07=47-0ベ
17
サーKa ベ-80-
1a=32
05-9- 20-6 17
20-63 7
2
A-CPk.
A-EFL :
1:2
ト-2
命の
1 : 8
1:8:オ-17
F3
2
アー15
ケー35
ス 7
1-187 x
1709

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

スクウェア

三角形の面積は
底辺×高さ÷２
だが、このときに前提として
底辺⊥高さ
の関係でなければならない

そのため、９×７÷２で面積を出すためには
ＢＣ（９㎝）⊥ＢＤ（７㎝）
が必要

しかし、図にはその条件は無い。だから、その式は成り立たない

リュウ🌍

この図だと側面［△A B Cと△A B D］が90度［つまり直角三角形］を表していて，底面は垂直とは言われていないということでしょうか？

スクウェア

その通りです。

△ＢＣＤは直角三角形ではないです

スクウェア

図を参照してください

この図は正三角柱の展開図です。底面は正三角形ですが、側面は長方形。
側面の角は直角ですが、底面には直角はありません

この説明で納得いきましたか？

リュウ🌍

はい！！！理解できました！ありがとうございました😊