解答

これは「時差」のある文を分詞構文にする問題です。
例文の時制を確認してください。

1)Because I have finished(現在完了) my homework, I can go(現在) shopping with you.
⇒ (Having) (finished) my homework, I can go shopping with you.

2)After Jim had read(過去完了) the novel, he lent(過去) it to me yesterday.
⇒ (Having) (read) (the) (novel), Jim lent it to me yesterday.

3)Since Kate has never studied(現在完了) Japanese before, she doesn't know(現在) any kanji.
⇒ (Never) (having) (studied) (Japanese) (before), Kate doesn't know any kanji.

4)Because I didn't watch(過去) TV last night, I don't know(現在) any news.
⇒ (Not) (having) (watched) (TV) last night, I don't know any news.

気付きましたか? 
最初の文(S+V~)の時制が、次の文(S+V~)の時制よりも「前」(古い)のです。
従って、分詞構文にすると、必ずhaving ~ed(完了形の分詞)を使っているのです。

英文の時間(時制)は、過去完了(大過去)→過去→現在完了→現在→未来 のように流れます。

参考にしてください。

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現在完了と分詞構文が組み合わさっている文なので、現在完了のhaveのところをing形にするとできます!

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