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解答

(1)
判別式b²-4ac>0
a=1 -> b²-4c>0
暴力
當b=1時 c無解
當b=2時 c無解
當b=3時 c=1,2
當b=4時 c=1,2,3
當b=5時 c=1,2,3,4,5,6
當b=6時 c=1,2,3,4,5,6
(2+3+6+6)/6²=17/36

(2)
判別式b²-4ac=0
a=1 -> b²-4c=0
暴力
(b,c)可能為:(2,1)(4,4)
2/36=1/18

(1)
承前兩小題
1-17/36-1/18=17/36

(2)
由根與係數關係可知:
若方程式兩根為A、B,b=-(A+B) c=AB
將c拆成兩根相加:
2=1+1
3=1+2
4=1+3=2+2
5=1+4=2+3
6=1+5(=2+4=3+3不合)
共7組解,機率為7/36

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