Question

1

空白的一題
求解

第3單元/統計與機率
演練題
一顆紅球與一
請熟進階6
能由方程式的解求機率
延伸演練
承精熟進階題6,求:
(1)無解的機率。
(2)方程式可用十字交乘法因式分解的機率。
特招資優題
(不可有根號)
:
機率分別為多少? - luno
解:
11
气。
-
!
15
o 18
方程式x+bx+c=0,其中b、c分別由甲、
乙丟一公正的骰子所出現的點數來決定,求
方程式有:(1)相異兩實根;(2)相等兩實根的

Answer 1

我就是我

(1)
判別式b²-4ac>0
a=1 -> b²-4c>0
暴力
當b=1時 c無解
當b=2時 c無解
當b=3時 c=1,2
當b=4時 c=1,2,3
當b=5時 c=1,2,3,4,5,6
當b=6時 c=1,2,3,4,5,6
(2+3+6+6)/6²=17/36

(2)
判別式b²-4ac=0
a=1 -> b²-4c=0
暴力
(b,c)可能為:(2,1)(4,4)
2/36=1/18

(1)
承前兩小題
1-17/36-1/18=17/36

(2)
由根與係數關係可知:
若方程式兩根為A、B，b=-(A+B) c=AB
將c拆成兩根相加:
2=1+1
3=1+2
4=1+3=2+2
5=1+4=2+3
6=1+5(=2+4=3+3不合)
共7組解，機率為7/36