Question

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

数学の問題募集してます！！
分からない問題や挑戦状的な問題お待ちしてます！！

Answer 1

Kg

写真の図において、線分ABの中点をM,線分AMを3等分にする点でMに近い方の点をCとする。線分CBを直径とする円周上の点をP,線分APの中点をQ,APの延長上でPR=PQとなる点をRとする。このとき、次のことを証明せよ。
(1)CP//MR
(2)∠QMR=90°

Kg

某難関高校の入試問題です。

Answer 2

ayane*neo

どうですか？

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

△ADB≡△CBD
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

ayane*neo

正解

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

ちなみに3組の辺でもいける

ayane*neo

そうなんですか！？

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

錯角が等しいからAD平行BCであり仮定よりAD＝BC。1組の対辺が平行で長さが等しいことより△ABCDは平行四辺形。よって対辺の長さはそれぞれ等しいのでAB＝DCが証明出来るから。

ayane*neo

錯角が成り立つのは、平行の時だけですよ！
この問題には、平行と言われてません

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

錯角は常に存在しますよ。

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

その錯角の大きさが等しければ平行なのですよ。

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

だから今回は錯角の関係にある２角が等しいから平行だということが言えるのです。

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

このように平行ではなくても錯角は存在します。

ayane*neo

ありがとうございます
そうなんですね

Answer 3

ゲストさん

2017年の大阪府公立入試数学C問題です

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

問題量多いので時間がある時にやりまーす！