BD 為中線，且並非等腰三角形 => BD 不會垂直 AC
所以要先算出垂直的高的長度，再利用相似形以及重心長度比例
算出 G 與 AC 的(垂直)距離為多少？
方法一：
BE^2 = BA^2 - EA^2 = BC^2 - EC^2 《a^b 表示 a 的 b 次方》
假設 EC = x，則EA = 10-x
BE^2 = 8^2 - (10-x)^2 = 6^2 - x^2
64 - (x^2 - 20x + 100) = 36 - x^2
20x = 72, x = 18/5 = EC
BE = √ [6^2 - (18/5)^2] = 24/5
***
<註>
BE 也可以用母子相似性質求出
△ABC ~ △AEB ~ △BEC
AB : AC = BE : BC
8 : 10 = 4 : 5 = BE : 6
=> BE = 24/5
***
因為 BG : GD = 2 : 1 => GD : BD = 1 : 3
=> GF : BE = 1 : 3 => GF = 8/5 (相似形性質)
方法二：
先把點都換成座標，重心 G 的座標
= (x座標相加除以3, y座標相加除以3) = (2, 8/3)
AC 直線方程式：4x + 3y = 24 (計算就不多寫了)
GF = 點到直線距離
d = |4×2 + 3×(8/3) - 24| / (√4^2 + 3^2)
= |8 + 8 - 24| / 5
= 8/5
