Question

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請問這題怎麼解？

27. (  ) 如圖,四邊形 史吵為一平行四踢形?昌有2為人4的外心。若 人7一12 回擊2 2
作Cy的周長大 21,則人有Z2與人Cr的面積比為何?

(A)7:41 (B5:1 (09 2QDi ll
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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

(1) F 為 △ABC 外心 => AF = BF = CF = 12
(2) 平行四邊形 => BF = DE
(3) 平行四邊形 => EF = BD

BDCF周長 = CEF周長 + 21
BD + CD + CF + BF = CE + EF + CF + 21
BD + CD + 12 + 12 = CE + EF + 12 + 21
(因為兩邊都有CF，所以...)
BD + CD + 12 = CE + EF + 21
(因為 EF = BD，所以...)
CD + 12 = CE + 21
CD - CE = 9 ...(1)
CD + CE = 12 ...(2) 平行四邊形 BF = DE
可得：CD = 21/2、CE = 3/2

△BCD : △CEF = CD : CE = 7 : 1 (同高不同底)