Question

訪客

11，12，求解，感謝

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

內心到三邊等距離，假設內切圓的半徑為 r，
△ABC = △ABI + △BCI + △ACI
= 1/2 × AB × r + 1/2 × BC × r + 1/2 × AC × r

△ACI = 1/2 × AC × r
30 = 1/2 × 15 × r => r = 4

△ABC = 1/2 × 4 × (AB + BC + AC) = 84

又 △ABC = △ABG + △BCG + △ACG 且 △ABG = △BCG = △ACG
△ABG面積 = 84 ÷ 3 = 28
***
**
*
△ABO 為直角三角形，外心位於斜邊中點 => H(-3, 4)
內心半徑同上一題的作法可得 r = 2 => I(-2, 2)
HI = √5