不知道你基礎如何，初步解釋，有問題再提出
with an eye to something 要翻成 "著眼於、注意/考慮於" 比較好；看例句
1. Most novels are published with an eye to commercial success.
大多數小說都以商業成功為著眼點來出版
2. He constructed his house with an eye to architectural beauty.
他考慮了建築美學來建造他的屋子
with an eye to 後面若想接動詞，就要改成動名詞
這可以被歸納為to為介係詞的情況
其他例子如 look forward to, devoted to, committed to 等
介係詞後面基本上就是接名詞性質的東西，如傳統名詞、動名詞、名詞片語等
那到底要怎麼判斷是介係詞還是不定詞的標籤?
除了看到一個記一個外，這邊提供一個語感派的判斷法
前提是你還算熟悉或有聽/看過這個用法(完全沒看過就別想了，投降吧)
在to的後面丟一個適當的名詞，看看順不順，若順，那個to就是介係詞，若不順就是不定詞標籤
I look forward to "the party". (O) -> I look forward to "having fun at the party".
I'm devoted to "my family". (O) -> I'm devoted to "taking good care of my family"
with an eye to我上面提供個兩個後面跟一般名詞的例句
因此對語感派的人來說，後面轉成動名詞就是自然的事情
所以其實平常就是跟一般名詞，只是你若想放動詞，就改成動名詞
in an effort to do something 的情況比較不一樣，算是完全固定下來的結構
後面就只能跟to do something, 沒有其它選項
這與 in order to do something 有異曲同工之妙
學習這種片語時我會建議 把something / do something / doing something 一起念下去
你才是學得完整的
當然你想走死背路線也可以
