1| 有理整数県のイデアル7 = (12.18). 7 = (5) を考える.
(1) 7 = (⑦ となる4e 2 をすべて求めよ。
(2) 7Uり7は用のイデアルではないことを示せ.
(3) イデアル7キア 777ロナの単項イデアルとしての生成元を一つずつ求めよ. (答
えのみで良い.)
以下の可換環丸とそのイデアル7 に対して, 7 を含む極大イデアルをすべて求めよ.
(答えのみで良い.)
OR=Z 7=(⑩.
② A=ZIVコ, 7 = 8.
⑬=2Vココ, 7 =
3] Cの部分上ZIVニ5] := tg+ 0ソニ5 e Co,0 eZ) を考え, 写像W:Z[V5l つっ Zsqを
(ag上が/ー5) =の+5が
で定める.
(1) 任意の z,w e 2[Vニ5| に対して, (sw) = (=)W(C0) となることを示せ.
(2②) 「z e ZIVこ| が単元 <っ 」を示せ.
(3 2[V3] の単元全体のなす乗法褒(2[Vー5) を求めよ。
