Question

CGN

物体の自由落下の問題です。

m:物体の質量
a:物体の加速度
g:重力加速度
k:空気抵抗係数
v(t):物体の速度

物体の速度が2つ目の式の形で与えられるとき、積分を使わずにαとβを求めよ。ただし、v(t)はt=0のとき0であり、αは0ではないものとする。また「aはvの微分である」という関係は使って良い。

という問題です。積分を使って変数分離して導出はわかるのですが、積分を使わずに式変形だけで解く方法がわかりません…お願いします。

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Crystal Clear

2式目を微分して1式目に代入する

CGN

すみません、代入後どのような式変形を行うと良いかも合わせて教えて頂けると助かります。

Crystal Clear

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CGN

わざわざありがとうございます！
t=0の場合を考えるのはわかってたですが、定常状態について考えていませんでした…ありがとうございます。