Question

訪客

求證～～

人

已知 :如圖,人和人A45C 中,玟為 4C 的中點,
為 8的中點,直線4V交 2C於7點。
求證: CP2有P。

證明題～

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

作 MQ 平行 AP
△BNP ~ △BMQ
BN : BM = BP : BQ = 1 : 2 => BP = PQ

△CMQ ~ △CAP
CM : CA = CQ : CP = 1 : 2 => CQ = PQ

=> BP = PQ = CQ

訪客

因為所以要放在哪裏???

Ny-Ålesund

作 MQ 平行 AP
因為
△BNP ~ △BMQ (AA相似)
BN : BM = BP : BQ = 1 : 2 => BP = PQ
且
△CMQ ~ △CAP (AA相似)
CM : CA = CQ : CP = 1 : 2 => CQ = PQ

=> BP = PQ = CQ

所以
BP : CP = BP : (PQ + CQ) = 1 : (1 + 1) = 1 : 2

Ny-Ålesund

修正為
BP = PQ = CQ => BP : PQ : CQ = 1 : 1 : 1
CP : BP = (1 + 1) : 1 = 2 : 1
故 CP = 2BP

寫成自己看得懂比較重要

訪客

好的懂了 謝謝您