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(二)二二次函數
1. 圖形:拋物線
2.方程式
對稱軸
式子
七的解
y的解
-b
(1)一般式
-b²+49
(a)
(a)
20
4a
•
y = ax + bx + c
↓配方後
(2)頂點式
y = a (x-h)²+k
的七中奌
h
(b)兩x軸交点
(6)將左列x算出
後代入(較快)
k
頂奌x生標
(最小/最大值)
頂桌子生標

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3. 方程式的意義
與車由交奌(x必為0)
a x² + bx + c (o,c)
y = q x²+ bx + c
lal越大,開口越小
大小〈al越小,開口越大
判斷開口
方向
y=
C>0,交奌在原美以上
C=0,過原美
C<O,交点在原美以下
a>0,開口向上→有最小值
G<o,開口向下→有最大值
= a(x-h)² + k
當x=大時,
有最大最小值为支

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4. 與X車軸交奌
(1)一般式:以D(判别式,b=4ac)判断
D>O
交化軸於2奌
D= 0
.
交化軸於1奌
DKO,與x軸不相交
(2)頂點式
G. 找出頂美
b. 判斷開方向
}
盖国辅助
xxy=-3(x-6)+7,每x轴交於几类?
SoQ:頂(6,7)
,
贝開口向下(a<0)
作圖為
y
(6,7)
x

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5.二二次函數的平移
⇒ 利用頂奌式(頂奌の移動)
X:
[ Ex:] /}{}\₁ = t y = ax²
原式y=ax²
=
10] 17 m → ±m
=
y=a(x+m)²
15x + 1 m = m = y=alx-m)²
相眅!一
th
=>
座標
向上移几 +n → y=ax+n
16 7 7 n = n
y=ax²n
原式为y=1/(x+6)²-7,向上移6,向移7
相反
y ==(x+6-7)=7+6
+6
2
-7
3g==(x-1)=1(驗算)原頂奌(-6,-7)
右移7↓ ↓上移6
後頂奌(1,-1)

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解析
21. 坐標平面上,二次函數y=-x²+6x-9的圖形的頂點為4,且此函數圖形與
J軸交於B點。若在此函數圖形上取一點C,在X軸上取一點 D, 使得
四邊形ABCD 為平行四邊形,則D點坐標為何?
新
yix:0
(必為(A)(6,0)
(B) (9,0)
(C) (-6,0)
(D) (-9,0)
Y = x²-6x-9 →
+ y =
- (x-3)2 頂奌A(3.0)
y軸上x必為口,x=0代入得(0-9):B(0,-9)
∵∵平行四邊形,且C在
A(3,0) D
-x
函數圖形上,D在X軸上
∴Cのy坐標=B的y坐標=-9
得C(6,-9)
3(0,-9)
+6
C(6,-9)
由左圖推得(9,0
o)

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今日成語
好ㄏㄨㄠ整以暇ㄚˊ
釋義 從容不迫的樣子
今日佳句
(二得心應手,遊刃有餘)
逆境是通向真理的
第一條道路。
一拜倫
→19世紀浪漫主義作家
(歷史B61)

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單字片語
* charity (m)慈善
* donate (v.)捐贈
* Confuse (v.)使困惑
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