ページ1:

[指数]
[例題]次の値を求めよう
①3=9
© 31½ ½² = 1½ ½ - ½ © (-2) ³/= (1/1)3 = -1/2 @ 11° = |
3×3 マイナスがあったら分数
(-1)³
⑤ a³ a² = a³
=
© as
a6
caにしないよう注意
0条は絶対1になる
⑦ ℗
(a¯³) = = = =
ao
© (a²l')² = al2 @a¨³ = a³=
|
A
(am) = amn
-2
© a¯₁ = a²² =
@atazd
ex) a²= a²= 1
(=a-2)
例題)次の値を求めよう
<point> x=aとなるような数をan乗根と
いい、2乗根3乗根……をまとめて①累乗根という。
一致すると消せる
@ 3J8
③181=434
323=
23.
=3
⑤9/29/18 = 1/16=124=20
(が同じとき中はまとめていい。
@√64 = “√64 = 6√26 = 2 @ 88 = 834 = 2√3 = √3
⑦64=664=6526=2
355427
④25=5
3127=533=3
可
同じ数字をかけたり割ったりすることができる。
例題)次の計算をしよう
(32)-2
①(33)3x33-92=36×33÷3-4 1×17=130×530
x
point
これらの数を
=
-6+3-(-4)
3:6+3-1-4
〃
3x3
そろえて計算すると良い! =3
奇数乗根のとき
32+
-325として良い
3
@ 25**25*=25*= 254+½-½½
25÷
-25%
④③-25×15:55-254250:55
x
=
J25
-53×5÷÷ 58
マイナス
→
5
-5

ページ2:

例題) 次の問いに答えよう。
①(a+1)(a-aja+b)を計算しよう。
=
av=x.adv=yとおく。
(x+g) (x_xg+b2)
x³+ 773
= (a + ) ³ + (ht) ³
=
a+b
a³ (a³)²=> x² (l{#)
(hも同様)
②24+2-x=3のとき22x2-2xの値を求めよう
まず両辺を2乗する。
↑これをつくるには...
(242) 9
22x2.2x2x+2-2x=9
2tx2+2=9
2242-2x=9-2
2242-2x=7 tt
#
③24+2=3のとき2342%値を求めよう
(2x+2x) = 27
243.24+3242-3x=27
((check))
( x + 7 ) ³² = x²³ + 3 x ². * +3.x-y²+ gro
2*2*3(2*2*27
2304+22x+9=29
234 2-3x=18
例題)次の方程式を解こう
8%
(23)x
4
23x=22 底がそろえば
3x
=
→(3-1)x
②(1)=9
3-x=9
2
このような式に出来る
-x
3x=32
-x=2
x=-2
(22)2x-1
③42x-1234-5
~
22(2x-1)= 23x-5
2(2x-1)=3x-5
4x-3x=-5+2
x=-3

ページ3:

32x3x41-54=0
3=tとおく(t70)
⑤22x+9.24+4=0
2=tとおく(70)
2.23-9.2x+4=0
終わらせない
ように!!
t70よりt=9
3x= 9
(34)23-34-54=0
3×3=3x4+1
t² - 3 t - 54=0
(t-9) (t+6)=0
ここで?t=9,-6
2ピ-9t+4=0
(2t-1)(t-4)=0
1/2.4
2x=1.4
x=-1,2
x=2
例題)次の不等式を解こう
① 2x-32 >o
2>2底をそろえる
✗>5
x754
③ (+)≦2x+2
22x≦2x+2
-
+
2x≦x+2
-3x≤2
2
x = -3
#
③ (1)15-(3)-2<0
"(+3) (+)²²
(1)もとおく(t)
3t+5t-2<o
(3t-1)(t+2)<o
正
3t-1<0
2
3t1
x-1
© (±) *- 1 ≤ 11
27
→(1)
(3)³
x-1≧3 底がO<a<1のとき
x241
① 16X-3.4X-420
(4)2-3.4x420
4-tec. (t>0)
ピー3t-4≧o
(t-4)(t+1)≧0
正
IE (t>0)
向きが変わる。
になるためには(セ-4)も正
でなければならない。
t-4200にもならなければいけないので
4×24
<(金) 底がOK/く!なので
x2、向きが変わる
こうなる.
#

ページ4:

No.
Data
<point> aro.atlとするとき、y=axの関数で、関数y=axを
aを①底とするxの指数関数という。
例題)次の関数のグラフを書こう
② y=4x
al
木は
② y=(木) osacl
y
0
4
x
底がより大きいとき右上がり
底がはり小さいとき右下がり