發布時間
更新時間
Senior High
数学

数学 幾何③ 自信ある方,是非解いてみませんか?

10

710

8

相關資訊

ずーま

ずーま

座標平面上の3点A(-2,0),B(2,0),C(1,4)が存在し、点P,Q,Rをそれぞれ辺AB,BC,CA上の点と定義する。
t=AP/AB,u=BQ/BC,v=CR/CA
としたとき、三角形PQRがRを直角の頂点とする直角ニ等辺三角形になるには、
u-αv+β=0,γt-δu-v+1=0
となることが必要である。
このときのα,β,γ,δを満たす整数値を求めよ。
またこのときの三角形PQRの面積の最小値も求めよ。

少し複雑なので、
座標等を参考程度に書いておきます。
とけたらコメント欄に解答どうぞ☻

たとえ解けなくても、解くまでのプロセスが大切です。どんなに変な数字が出たとしても、こういう解法でこういう答えが出た、ということに自信をもって、ぜひ解法のアップをお願いします。

解法例は自分の数学のノートの中にあるかもしれません。必ずしも自分の解法がいいとは限らないので、できるだけ、自分の解法でといてみてくださいねd(^_^o)

解答は後日公開します。

留言

ずーま
Author ずーま

本当ですね…申し訳ありません。
面積が最小値を取る時のtの値、
のつもりでした。
fineさんの解答ですが、確かに検算しましたところ、最小面積は128/65になります。こちらのミスで長い間悩ませてしまい、申し訳ありませんでした。

fine
fine

すいません…
説明の所には三角形PQRの面積の最小値を求めよと書いてあったはずなのですが…

ずーま
Author ずーま

解答おそくなって申し訳ありません
参考にしてください☻

ゲスト
ゲスト

fine
fine

すいません…
何回計算しても同じ答えしか出なかったです…
答え聞いてもいいですか?

ずーま
Author ずーま

Fineさん、回答ありがとうございます。
v=33/65のとき最小になるのまでは正解です。
しかし最後の最後代入する箇所を間違えたのでしょうか?もしマークシートだったら本当に勿体無い‼︎

4t=29v-13に代入してtを求めれば、おのずと答えは出るはずです(^^;;

fine
fine

自信は無いです

ずーま
Author ずーま

解けた方いましたらこちらにどうぞー

News