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数学 幾何③ 自信ある方,是非解いてみませんか?
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![ずーま](https://d1e9oo257tadp1.cloudfront.net/uploads/user/avatar/317741/thumb_m_e70a0f1a66.jpg?Expires=1722146485&Signature=V6FoGpPHaRF2mx8qjaRk4aIQ0v9RhpbAIf0c2RohKrybb~B9o8KrAjqYZ5Q25fvPrwuXgKVGPvD0bnKbeyErpRhKCEBtY-5kkUrRiu7NOXYcZFQKHYpdmMAgk6ZW3VMTaRRB4QLgRcfKbCSr8BFbMPW0O3Ll~R2-mYZg5VpBBv2SWtDz8GxO9wMW~FA-XWen28OgSiosol1zvEwhiWjpBxhENU7Y3zleJ1HI9ccABv4nuefDt3-nUGDVQ4GgL8HGptIrRqSTtR7bWM9XVo7NRSJwUu-JQqfAew4D-pgPnuFIBUkhPyqLU4N1YiKiHOzcuKWN1gc68c-SaKt93xyzxw__&Key-Pair-Id=K2W722D70GJS8W)
座標平面上の3点A(-2,0),B(2,0),C(1,4)が存在し、点P,Q,Rをそれぞれ辺AB,BC,CA上の点と定義する。
t=AP/AB,u=BQ/BC,v=CR/CA
としたとき、三角形PQRがRを直角の頂点とする直角ニ等辺三角形になるには、
u-αv+β=0,γt-δu-v+1=0
となることが必要である。
このときのα,β,γ,δを満たす整数値を求めよ。
またこのときの三角形PQRの面積の最小値も求めよ。
少し複雑なので、
座標等を参考程度に書いておきます。
とけたらコメント欄に解答どうぞ☻
たとえ解けなくても、解くまでのプロセスが大切です。どんなに変な数字が出たとしても、こういう解法でこういう答えが出た、ということに自信をもって、ぜひ解法のアップをお願いします。
解法例は自分の数学のノートの中にあるかもしれません。必ずしも自分の解法がいいとは限らないので、できるだけ、自分の解法でといてみてくださいねd(^_^o)
解答は後日公開します。
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本当ですね…申し訳ありません。
面積が最小値を取る時のtの値、
のつもりでした。
fineさんの解答ですが、確かに検算しましたところ、最小面積は128/65になります。こちらのミスで長い間悩ませてしまい、申し訳ありませんでした。
すいません…
説明の所には三角形PQRの面積の最小値を求めよと書いてあったはずなのですが…
解答おそくなって申し訳ありません
参考にしてください☻
は
すいません…
何回計算しても同じ答えしか出なかったです…
答え聞いてもいいですか?
Fineさん、回答ありがとうございます。
v=33/65のとき最小になるのまでは正解です。
しかし最後の最後代入する箇所を間違えたのでしょうか?もしマークシートだったら本当に勿体無い‼︎
4t=29v-13に代入してtを求めれば、おのずと答えは出るはずです(^^;;
自信は無いです
解けた方いましたらこちらにどうぞー