ページ3:

Mo Tu We Th Fr Sa Su
4
Memo No.
Date
1
กามเท่ากัน
->
(a+bi)+(c+di)=(a+c) + (b+dbi ¦ (a+bi)-(c+di) - (α-c) + (b-d>i
การคุณ → (a+bi) × (c+di) - ac+adi + cbi + bdi ²
= (ac-bd) + cad+chi
หาค่า ” ในรูปผลบวก
นาพจน์ (1) จาก
พจน์ท้าย - พจนางก
n
+1
d
นาเดษ,
น้ำ 1 นายด้วย 4 เหลือเศษ นิพจน์ตามจน
และนา
Ex
02568
70787 17 +18+1 " + .... ¡²
( นาง
,
ด้วย
n =
(2568-9).
2568-4+1
4
n
2562 → นายด้วย
เด่น นายพจน์ แรก มาด่าน
จะได้
41 :K
11 -
4
=
2562/4 = 6402/ 10TH-(2)
เศษ 3 + ลว
ด้า
นาฬิกาเสน เทียบค่า loo
4
วัน วอร์ส การบวก (+) คือ - a-bi
Jasmin a+bi no 1/a+bi 430 2", 1½/2
เอกลักษุ การบวก a+bi คือ 0
เอกลักษณ์การดณ ด+bj
P
คอ
1
=
-1+1
1-i #
CS สแกนด้วย Cam Scanner

ページ4:

Mo Tu We Th Fr Sa Su
การสวด Conjugate หรือ Bay, 2
* จำง่ายๆ เปลี่ยนค่า bi เป็น - bi
z = a+bi už = a-bi
Memo No.
Date
* ไม่ต้องเยอะ กระจายได้หมดเดือน กระจายส่วน ในเรื่องเศษส่วน
3150
t
4
5
เช่น
3+4
5
*
- พนาม A4 วามมา
| 2 + 2 = 2 + 27
=
2₁₂ = 2₁. Z
2,22
Z₁
=
21
2,40
22
|
|
สมการ 2 (X) - 0 สัมประสิทธิ์ ทุกตัวของนานาม เป็น Real
p(x) = 0
ถ้า 2 จำนวนโรงร้อนเป็นระบาย สมการมานาม
2. ต้องเป็นเค้าตอบด้วย!!!
Pcx)- 0,x"'+a,X°
* สาย ในจานวนจริง มาประยุกต์ใช้
' (p(x) = (x-2) (x-2)...)," ax²+bx+c=0
ผลบวกของรากคำตอบ - - 41/441
-92/07
ผลคูณของรากคำตอบ : (-)
=
G1
→
• - b+ 6-440) - กรณีในปี
6°-40C
การนาน จำนวนเชิงซ้อน ใช้ 1 conjugate
20
ตดลบ
20
เราทฤษฎีเชิงซ้อน
0-1
+...
Ex.
2+1
3-1
18 Ž 7070) (2+1)) (3+))
(3-1)(3+1)
6151.12
5+51
10
9-12
= 1/2 + 1/21 #
CS สแกนด้วย CamScanner
น้–ส์ <u·สณะล)
22
6-1+51
9-(-1)

ページ5:

Mo Tu We Th Fr SO Su
ค่าสัมบูรณ์ของ 2 จำนวนเชิงซ้อน
r = 121 = √α²+ b²; z=a+bi
lzl
112: 121² = a² + b²
ไม่น้า มา ต
จากทฤษฎี 1 คือ ความยาวของกราฟสมการเชิงอน
จากจุดกำเนิด เพราะฉะนั้น
Ex
ค่า X ไม่สามารถติดลบได้
A
(a,b)
Memo No.
Date
1
ประมาท สมการ A -4.6
a+b² = 1 = 1212
22
√√√a²+b² = 8|2|
:
ค่าสมบูรณ์ กระจาย ได้หมดเหมือน
Conjugate
4. จำเพิ่ม 1 - 12” : n เป็นจีน เต็ม 12, 2
Ex
นาถ่าİz| 97
=
(3+41) = 13+7117
=
= (√3² 72) "
(J58) #
Cs สแกนด้วย CamScanner

ページ6:

Mo Tu We Th Fr Sa Su
1)
2
กราฟ และ พิกัดเชิงชั่ว จํานวนเชิงซ้อน
Recz)= 8
ในจำนวนจร็ว แกน X
ไม่กล่าวทั่ว y
12-51 = 4
2
6 1x+y1-51-4
J (x-5) +หู่ = 4
(x-5)+42
4
16
→
h-5,ko
Memo No.
Date
X=2
(5,0)
สมการวงกลม ในรูป (x-h) (1-4) = 0 ; h และ k คือ จุดกำเนิด
Polar iota
Ex.
2
ร
a+bi
Z
X + + yi
โดย X = xcos B
y-
=
× sine
Z = rcose +rsinoci)
Z = r (cose + isino.)
s บนสด 2·ìcise
4cisco - 2 เขียนกราฟ
1. ไมล์ = lzl
9. อาร์กิวเมนต์, Grey (2) - 6
arg (27=0
+
2
Cs สแกนด้วย Cam Scanner
4
ระ

ページ7:

Mo Tu We Th Fr Sa Su
จากเมม ทบทวน ตรีโกณมิติ
จ๋า ดาด
(-₂+)
0
Q2
0
Q₁
(+,+)
0
G3
Q4
(--)
มุม 0 - (360-6)
=
0
เชน 45 (360-45)
Memo No.
Date
0 = 30° ; COS 30° = √3/2 Sin 30° = 1/2
0·45° COS45 = 52/2 sin 45. 57/2
: -
sin4$ %
3,
€ = 60°CUSED = 1/2 sinε0 = $3/2
0
G-180 - 0 - 0 G2
70-240-0
45315 - ตาก 0 4 01 COSg· +
6 (12
MIN Q3
อ ไม่เกิน 50 ไปหาล่าม ( ต่างๆ
sing = -
((2-2)
Ex.
-2-21
นา Tal ก่อน
ซ
7
r = √9²+b²
8+ √6-2746-272
8 =
√8
852√2
fluvius rccose + isine) - z
จะได้ 2.42.
-2-21
22
J
ร
2
-57/21
2
2√2 (-1/82-1/521) = z g
↑
1
ตก Q 3
COSA
Sing
COS 45 SIMAS
ตอ
22 cis 225 #
CS สแกนด้วย CamScanner
0-240-0
45 - 250-45
45=225

ページ8:

Mo Tu We Th Fr Sa Su
Ex. แปลงกลับ เชิงชั่ว ไป วอน
Ex. √3 (cos I₂ + isin 1/2)
3
• √3 (cos 180% + i sin 180/3)
=
√3 CCOS 60 isin 60')
· √3 ( 1/2 + √31)
n
√3/2+3/21
นาาากก้าล้วงซ้งน
z". (a+b)"
ท
TUN z" = [2(a)chin]"
n
z" = "cis(no)
Ex. (1-1)
15
TL = 180 12210
"/2
ถ้า a = +b
mattb
216 (2(1)(-1)) 16/2
=
(2178
2
256(1)
ร
256 #
Memo No.
Date
|
0
8
8
:
Ex. (1+ √31)³ → 2 = 88 cis(80)
3 + J 11, (5)
12+(√3)2
=
11
85
√4
2
2015√ 2 (1/2 + √3/121)
จัดรูป
Cs สแกนด้วย CamScanner
Z
} 8
>
88
³ (cis (81607)
7 2015/480
8
z = 256/
7 = 256 (-1
» 6 » 60° !พท: cos60 »
+
480-3600
0 = 120° - 60° Mn Q2

ページ9:

Mo Tu We Th Fr Sa Su
มุม 6 คน
จากกำลัง
Memo No..
Date
|
2₁ = v. (coso, rising), 2, 1, (cose, rising₁)
2,2₁ = 1,₁₁₂ (is (E₁ + 0₁₂)
2₁/2 = 1/7 cis (e₁-e₂)
14 = 7x,cise)
=
Y₁cis (-0₁)
รากที่ n จำนวนเชิงซ้อน
- 6. คือ 0 ในทิศทานเริม
ใช้ 366-6, - - 6, เสมอ
=
เช่น – 45
-
360-45 – 315 #
1 X เป็นรากที่ n ของ y
=
12 ^ = 1 ^ [cis ( + 35 % K) ] ; K = 1, .., -1
(% 360/nk) 0,1,2,…,-1
4
y =
X"
สร
Ex
นารากที่ 4 ของ
853-81
Y = √(813)² + (-8)²
Z =
64×3+64
Y:
5256
Ys
16
16 (53)/(21))
J
Z = 16 cis (30) ↳ Q4 +360-0330°
Z= 16 Cis 330
2 1/4 = 16/4 cis (30% + 360% k)
24 = 2 (is (82.5" +90(k) K = 0,1,2,3 #
1 =
CS สแกนด้วย CamScanner

ページ10:

Mo Tu We Th Fr
Sa Su
สยาม รากที่สอง เชิงซ้อน
2²=W ;w= a+bi; r₁lw/ = Ja²+b²
8+9
2
+
√r-o
b20; 2 = ±
(
bco; z = ±
8+9
12
-
Ex
พ. 12451
ทางเอง z
r =
√12²+52
Y s √169
r =
13
ทบทวน พหุนาม เชงซ้อน
5675
Ex.
x = - b ± √b² 4 ac
2x-x+9=0
ax² + bx + c = 0
20.
Z
=
=
Memo No.
Date
|
√73 +12 + √13-12, i
= ( 5/52 + 5/591)
Z 5/521,
5/52+5/52 i --5/52-5/52; #
7
1872√2018 x = - (-1) = √(-1)=-4(2)(9)
จัดรูปใหม่ x = 1± Ji
4
x= 1±1√77
4
49
2(2)
| ²=-1
x
=
1 * √ 1-92
X = 1±√(71)
4
4
ตอบ 2X-X+9 =
(x-(V4 + √7141])
(x-(4-5])
*
x = 1/4 +
59/41
Cs สแกนด้วย CamScanner

ページ11:

Mo Tu We Th
Fr Sa Su
Memo No.
Date
7
Ex. ถ้า 1-2 และ 3 เป็นรากของ P(x) : P(x) เป็น พหุนามดีกรี 3
จะได้ 1 - 2 จะเป็นดาราอบด้วย
P(x) = (x-1)-21)(x-3) (x-1-21)
-((x-1)-21)((x-1)+21)) (x-3)
= ((x-1)² - (21)²) (x-3)
= (X-2X+1+4)(X-3)
=
3 2
X-3X-2x+6x+x-3+4X-12
P(x) = X-5x-11x-15=0 %
Cs สแกนด้วย CamScanner