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Senior High

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数学

ㆍ数学解説　三角関数基本問題

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Senior High1

ㆍリクエストの解説です。２時間くらいかかってしまった💦

2025.09.25 公開

数学解説 math

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ノートテキスト

ページ1:

問題
半径10の円に内接する正五角形の1辺の長さを
求めよ。 また、円の中心〇から正五角形の一辺
に下ろした垂線の長さを求めよ。 ただし、 小数
第2位を四捨五入せよ。 三角比の表を用いても
よい
sin36°= 0.5878 cos36°= 0.8090
10

ページ2:

解き方
1,円全てで 360° それを5つに分けると
|360°+5= 72°
右の図から、三角形OABは
二等辺三角形といえるので角の
二等分線よりAOH = 36°
AH
sin36°=
OA
式変形をすると、 AH = OHsin36°
OH = 10 より
|AH = 10sin36°
= 10 x 0.5878
= 5.878
10
A
H
B
10
✓136°
A

ページ3:

続き
AB=2AHであるため、
AB = 2 x 5.878
=11.756≒ 11.8
cos36°=
D
10
A
H
B
A
10
5878
OH
OA
式変形すると、 OH = OAcos36°
10 x 0.8090 = 8.090≒8.1
6136°
答え 正五角形の1辺の長さ 11.8
垂線の長さ 8.1

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