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2024年度 9月第3回全統記述高3模試 自学@Akagi
Ⅰ型
③3 【I型数学 I, A 選択問題】 (配点 40点)
箱の中に, 1が書かれたカードが1枚, 2が書かれたカードが2枚,3が
書かれたカードが3枚, 合計6枚のカードが入っている.また,袋の中に,
赤球が1個, 白球が2個, 青球が3個,合計6個の球が入っている.
箱の中からカードを無作為に1枚取り出し, そのカードに書かれた数だけ
袋の中から球を無作為に取り出す. このとき, 袋の中に残っている球に対し
て次のように得点 X を定める.
o 残った球の色がちょうど1種類のとき,
X=1
o残った球の色がちょうど2種類のとき,
= 2
X
○残った球の色がちょうど3種類のとき,
= 3
X
(1)3が書かれたカードを取り出し, かつ X = 3である確率を求めよ.
(2) X =1である確率を求めよ.
(3) X = 3である確率を求めよ.
(4) X = 2 であるとき, 3が書かれたカードを取り出している条件付き確率
を求めよ.

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●自学@Akagi
3
(1)3のカードを取り出す確率は
このとき X =3となるのは○を1個, ●を2個取り出せばよいので
求める確率は
2Cx3C2
3
=
-X
6
C3
20
(2) X=1となるのは3のカードを取り出し, かつ
を1個と○を2個取り出すとき(残りは全部●)なので求める確率は
3xCx2C2 _ 1
6
6C3 40