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①設 a,b,c,d,TPEQ,若a+bjp=c+dp,則a=C且b=d
係載E有理就
②設 a2b20
√(a+b) ±2 Jab = √(Ja ± 5b) = = 1α ± √b
L
③循環小軾:
有循-不循
(循几92)(無几on)
①算幾不等式:a.bz0.則6
20,
2
· z €˜= X
© ± ± = (a+b) ³-a³+ 3a²b+3ab²+ b³
[ (a+b)^-a²+za+b+3ab
(a-b)² = 9³-34² b+3ab ²=-63
Jab = a=b (A.MZG.M.)
a²+b² = (a+bica = ab+b) = (a+b)² - babca+bs
[a]
· a²b³=ca-bica+ab+b²} = (a-b)²+3ab (a-b]
公奌公式:P:P= m=h, p(hatmb) po「丽的内分奌」
mth
L(代书字→分子係状相加二分母)
⑦絕对值:姐含絕对值的不等式:1x1<a-A<x<G
1x1 > a
x>Gox<-G
Bh
(b) (x)
Pm
A
(a)
(a>o)
1三角不等式:(1)設a.b為實狀,則191+1b121a+bl恒成立,
且等號成立於 Gb20時.(a.b同號
(2)設a.b為實權,則1G1+161219-61恒成立,
且等號成立於ab≤0時.(a.b昊號)

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①圓的方程式(1)標準式=O(hk):h(x-h)+(y
(2)一般式:不共線三奌成一圈x+yidx+ey+f=0
圖心(一一号)
r d'+e²-4f
te
4
D= die = 4f
70
(r=
Jate=4f
Z
D20图為一圓
D=0
图為一奌
·DLO 图形不存在
与直線的关係(1)交於相異z奌(相割),d(o,L)←
(2)交於一奌(相切); d (o, L) = -
(3)不相交(相離,dio,L)>r
L
③点与圆的关係:若P至圓的最大距離為M,最小距離為m,則
圓外
圆内
M= optrim op-
M= op+rim=r-op.
NOTE:求通过P(a,b)与圆C=(x-C)+(yd=e相切的直線方程式?
①先求切奌(fg)
②切奌擇一个地方代入→(f-c)(xx)+(gd)(yd):e.

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一般項:
等差权列
:
= a+
- 2 =] = an = G₁+ (nud = am + (n-m)d
关係:a.m.b成等差()m為a.b的等差中項 (22m=a+b
(2)
-) 等差級权
AJ nik ge = Sn = G₁ that ··· + an. = n(fitan) = h[bait (n-1)d]
2
2
(3)管比就列
項状差.
A
-α = A₁ = A, La Am th
h-m
*=a.g.br "ga.b garb g-sab.
(2)
53 1
(山)等比級狀
AJ note to bus art Aut...tan=
(1)利息問題
①
(2)
Gilt-1)
All-+)
H
1-7
(+ £1,1/23/12 ) = nxG₁ (2=11
1. 設一次存入銀行5元,年利率為1%,共几年,則.
單利:S(1+hxr%)[本利=本金×(1+期狀x利率].
④複利:S(1+1%)”[本利=本金×(1+利率)期](有一次)。
以常用级款的求合公式.
1. 1+2+3+...+h=
h(n+1)
2
1² + > ²+3+...+n²= ___nin+1) (2n+1)
6
· (h(n+1))"
3. 1'+ 2+ 3+ +n'= (hint
2

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