ページ1:

4章 平行と合同
◎説明のしくみ
1.多角形の角の和の説明
問題 1次の問に答えなさい。
(1) 内角の和が2700℃の多角形は?
2700÷180+2 = 17
Leint
。
A
内角(<BAE ∠ABCなど
外角/<BAPのような、1つの
PE
十七角形
[辺とその隣の辺の延長とか(2)1つの内角が150°の正多角形の辺の数は?
C
D
つくる角
180×(n-2)=150n
三角形の内と外角
30m=360
○内角は1800 ○外角は隣合わない2つの内角
n=12
2
の和に等しい。
<<c=ca+<b>
(3)1つの外角が40℃の正多角形の内角の和は
b
360÷40=9
多角形の内角と外角
。
180×(9-2)=1260
1260%
on角形の内角の和→180×(n-2)である。
○外角の和は360°である。
◎平行線と角
1.平行線と角
Peint
d
4
・対頂角/2つの直線が交わった時
にできる交点のまわりの角で
a Nc
D
向かい合っている角
→対頂角は等しい
<<a=co<b=<d
(7)
(2)
②下の図でくその大きさを求めなさい。
0030
180-153=27
27%
1つの円→1080
180-(55+108)=17
153
17
0
同位角/2つの直線l,mに1つの
直線が交わってできる角のうち、
同じ位置にある角
(3)
・錯角/同位角と同じ状況のとき
ある角の同位角の対頂角の組。
60
○
◎2つの直線が平行線のとき、
同位角、角は等しい。
△ABCにおいて
・証明(あることがらが成り立つわけを ↓ 22:2
B
60+=xx
00÷2=30
(性質を根拠にして示すこと
<x + •
> X
30°

ページ2:

◎合同な図形
7. 合同な図形の性質と表し方
Point ○合同(三)合同を表す記号
合同な図では対応する分、角は続い
→
2.三角形の合同条件
Point
①3組の辺がそれぞれ等しい。
②2組の辺とその間の角がそれぞれ等
③1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
3.証明のすすめ方
Point
O
ならばである
結論
A
例題
仮定
この図は
ABとCDの交点をもとして
EA=EB AD//CBとなるようにかいた。
ED=ECとなることを証明しなさい。
注目するAEDとOBECにおいて
仮定から、EA=E.B
ADIC
等しい辺や角 対頂角は等しいから
決めて書く!
結論
<AED=∠BEC... ③
②より平行線の錯角は等しいから
<EAD=∠EBC
①③①より、1個の辺とその両端の角が
それぞれ等しいから△AED ABEC
合同な図形の対応する辺は等しいから
ED= EC
問題
③証明をしよう
間)
B
A
C
1
D
∠ABC= ∠ADC=900AB//DC
ならばBC=DAとなることを証明しなさい。
証明) △ABCと△ADCにおいて
仮定から∠ABC=∠ADC=90°…①
ABII DC
②より、平行線の錯角は等しいから
<BAC=<DCA・・③
また、ACは共通 ④
①、③、④より、直角三角形で斜辺と
他の1つの鋭角がそれぞれ等しいから
AABCE AADC
合同な図形の対応する辺は等しいから
BC=DA

ページ3:

Thank you for reading…..