ページ1:

JOYKO
SYARAT :
NUMERIK (ARITMATIKA DAN GEOMERTRI)
Angka penambah/pengurangi pengali / pembagi selalu tetap
ARITMATIKA
Suku ke-n (Un)
Un = a+ (n-1)
•Beda (6)
b: Un-Un-
• Jumlah suku ke-n (sn)
•Sn
atau
(2a+ (n-1)b)
• Sn = 1 (29 at Un)
0
•>, Suku ke-n (Un) bila in diketahui
Un Sn-Sn-
Contoh.
1.10.20, 30, 40,50.60.
Suku tengah (U+)
Ut = a+ Un
2
=
Sn
n
• Jika diantara 2 ruku dititipkan k
ruku sehingga membentuk barisan banu
maka beda barisan stlh disisipkan k
fuku akan berubah
b' =
b
K+1
b'z bada barisan baru
k = banyak suku yg disisipkan.
•> Byk suku yg disisipkan k suku berubah
n' = n(n-1)k
n' = byk suku barisan baru
Diantara setiap 2 Sukru bilangan disisipkan 4 buah bilangan sehingga membentuk barican
baru. Carilah beda dari barisan aritmativa s terbenture
LyJmi bada awal = U₂-U₁ = 20-10=10
Setelah disisipkan, maka barisan akan berpola
10, a,b,c,d, 20, e, f, g, h, 30, i, j, k, 1, 40, m, n,o, p, 50, qiris, t, 60..
maka b² =
b
K+1
3
10
= 10 = 2
4+1
GEOMETRI
• Rasio
r =
Un
Un-1
• Sumu ke-n
Un arn-
=
Suku Tongah (Ut)
UtVaxun
·Jmi suku ke-n
• (n= a(rn-1) u/131
r-1
•Sn = a(i-rn) u/ r<l
1-r
• Rasio stlh disisipkan isuku
KHI
=
r
•>, banyak sulker stih disisipkan
K suku
n' = n(n-1)k
• Doret geometri tak hingga
Soo = a
1-r
rdan syarat -1<<1

ページ2:

Contoh :
1. Seorang anak memiliki sebuah pohon yg mengalami pertambahan tinggi per hari
1/8 kali dari tinggi sblmnya. Pohon tsb diukur seminggu sekali. Jika tinggi pohon
23cm pd pengukuran awal, maka hip tinggi pohon pd pengukuran berikutnya?
U. =23
U₂ = U1 + 1/8 U₁ = %8 U,
maka pengukuran berikutnya Chari ke-8)
U8 = 23× (918) 7 : 52, 45cm
r = U₂
9/801
V₁
Vi
=
918
2. Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 m. Setiap kali sith memantul,
bola itu mencapai ketinggian 3/4 dari ketinggian yg dicapai sblmnya. Pjg linta-
san bola tib dari pantulan ke-3 sampai berhenti all....
2. Pantubin 1 =
a =
r =
Soo
"
"
27/32
3/4
3/442
233/483/2
:
3
3/2
9/8
3 = 3/4×9/8: 27/32
=
a
27132
1--r
1-3/4
27/32
¼4
: 21 x 4 = 21
27
8
bila kita memantulkan bola, maka
bola tsb akan naik & turun dg tinggi
Yo sama. Lalu pt pantulan berikutnya
akan semakin menurun, sehingga pjg
lintasan totalnya akl 2 kali (halke
turun). Jadi, pjg lintasan total all
S7 = 27 ×2 = 27
=6175
3. Diketahui jmt n bil positif genap pertama atl
jmi 5 bil terakhirnya all
Z Diket = Sn = 272
a = 2 (bil genap positif pertama)
b = 2
• Sn = 7/2 (2a+ (n-1)b)
272= 7/2 (2·2+ (n-1)2)
272 = "/12 (4+2n-2)
272 =
"/2 (2n+2)
20+0²-n
= n²+n-272
272
0
0
=
(n-16)(n+17)
272. Dari bilangan genap tsb,
=
=132
• Jmi bil terakhirnya (5) bil
(U16+ Uist U14 + U13+ U12) adl
516-511
-272-132 = 140
n = 16 V n = -17
Lak Memenuhi
•Li Momenuhi