ページ1:

d
2
C-180"
P2805
とがある
9
合同条件
A
6 直角三角形の合同条件
斜辺と1つの菌がそれぞれ等しい
B
0
B
半径と弧がそれぞれ等しい
半径と中心角がそれぞれ等しい
斜辺と他の1辺がそれぞれ等して
定理1.対頂角の性質
対頂角は等しい
B
ない
T
d
<b
定理2 三角形の角の性
ア内角
三角形の内角の和は180℃である
<a+cb+cc=180°
1.外角
三角形の外角は、これと隣り合わない
2つの内角の和に等しい。
La+cx=180°
ca+cb+cc:180°
<x:ch+LC
Th
外角
DO
LA-
定理

ページ2:

定
理 表
2年 (3)組 (32) 番
3年 (A) 組 (34) 番
平行線と同位角・錯角同側門
鎮が平行ならば、
同位角は等しい
錯角は等しい
同側内角の和は1である
反円のこと
22直線が平行になるための条件
2直線が平行になるためには、
次の条件が必要になる。
ア同位角が等しくなる
イ錯角が等しくなる
同側内角の和が180℃になる
Itm
3三角形が合同になるための条件
3組の辺がそれぞれ等しい
2組の辺とそのはさむ角が
それぞれ等しい
1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しい
4合同な図形の性質
D
D:
B
四角形ABCD三四角形ABC
ア対応する線分・弧の長さはそれる
等しい
20.20
chie C=180°
m
形の合同条件
16直角三角形の合同条件
A
・斜辺と1つの鋭角が、それぞれ等しい。
7三角形の相似条件
・3組の辺の長さの比がすべて等しい。
11.対応する角(中心角)の大きさはそれて
等しい (対角線も)
8 相似な図形の性質
・対応する線分の比がすべて等し
B
B
B
・2組の辺の長さの比とそのはさむ角が
それぞれ等しい。
・対応する角の大きさがそれぞれ等
半径と弧がそれぞれ等しい
・斜辺と他の1辺が、それぞれ等しい
・2組の角がそれぞれ等しい。
・3辺の比が等しい。
半径と中心角かそれぞれ等しい
対頂角の性質
定理2三角形の角の性質
真角は等しい
内角
三角形の内角の和は180°である
<a+cb+cC=180°
ca=cb
c0cd
三角形の外角は、これと隣り合わない
2つの内角の和に等しい。
外角外角
2=180-20
b=180-00
ca-cx=1800
caca-cC=1800
<x:ch+∠C
Th
定理3 多角形の角の性質
アη角形の内角の和は
180°×(n-2)となる
T外角 JA
83
角
和
進
多角形の外角の和は360°である
(catcb+cc+cd=360°)
180-180(2.2)
内の外
3600
AB=BC=CA=ABBC:CA
定理4.蝶々形の性質
Ja
a
catzb=cc+cd

ページ3:

3年 (A) 組 34 ) 番
3三角形が合同になるための条件
3組の辺がそれぞれ等しい。
2組の辺とそのはさむ角が
それぞれ等しい
1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しい
7三角形の相似条件
・3組の辺の長さの比がすべて等しい。
・2組の辺の長さの比とそのはさむ角が
それぞれ等しい。
・2組の角がそれぞれ等しい。
4合同な図形の性質
A
D
AL
B.
C
四角形ABCD三四角形ABCD
ア対応する線分・弧の長さはそれぞれ
等しい
1、対応する角(中心角)の大きさはそれぞれ
等しい (対角線も)
8相似な図形の性質
・対応する線分の比がすべて等しい
・対応する角の大きさがそれぞれ等しい
・3辺の比が等しい。
B
AB=BC=CA=AB=BC=CA"

ページ4:

できないけれど
14
1 平行線と同位角・錯角・同側門
2直線が平行ならば、
ア、同位角は等しい
1. 錯角は等しい
ウ、同側内角の和は180°である
l
m
lim
P. La=LC
cbcd
ウ.<b+<C=1800
反対のこと
定
22直線が平行になるための条件
2直線が平行になるためには、
次の条件が必要になる。
ア、同位角が等しくなる
イ. 錯角が等しくなる
ウ.同側内角の和が180℃になる
m
m
5扇形の合同条件
B0
A'
半径と弧がそれぞれ等しい
半径と中心角がそれぞれ等しい
6直角三角形の合同条件
・斜辺と1つの鋭角が、それぞれ等しい
B
44
C
B
・斜辺と他の1辺が、それぞれ等しい。
B
A
4:4

ページ5:

定理 二等辺三角形の性質
逆
定理8二等辺三角形になるための
条件
2角が等しい三角形は
二等辺三角形になる。
XP
性質① 2つの底角は等しい。
性質②頂角の二等分線は底辺を
垂直に2等分する。
比例の問題
定理11弧と中心角の性質
(1つの円または半径が同じ円において)
ア、中心角が等しければ弧は等しい
1. 弧が等しければ中心角は等しい
ウ弧と中心角はそれぞれ比例する
定理に弧と弦の中心の性質
(1つの円または半径が同じ円において)
ア弦が等しければ、弧は等しい
イ弧が等しければ、弦は等しい。
(弧と強は比例・反比例しない)
△空間

ページ6:

定理5へこんだ四角形の性質
(ブーメラン形)
定理6星形角形(m個とばし)の
先端の角の和の性質
a
Lx=ca+b+cC
b
Th
0+h\C+x
(0+b)+(C+x)
=a+h+c
180°x{n-(2m+2)}
定理の正三角形の性質
定理10正三角形になるための条件
→定義:3つの辺が等しい三角形
正三角形ならば3つの角は等しい。
△ABCにおいて
∠ABC=∠ACB(定理)
∠ABC=∠CAB
よって、∠ABC=∠ACB=∠CAB
3つの角が等しい三角形は
正三角形である。
△ABCにおいて
B
C
AB=AC(定理子)
AB=BC1
よって、AB=AC=BC

ページ7:

定
理
定理17 中点連結定理の逆
定理18円周角の定理の逆
(4点が同一円周上にあるための条件)
B.
M
N
AM=BM,MN!!BCならば
AN=CN
△ABN△ABC,ΔABN=△ABC
よってAN:AC=12AN=CH
=1:2
定理21 平行弦の性質
ABIICDならばAC=B
BOX
定理25平行線と面積
D
2点PQが線分ABについて同じ側にあるとき、
<APB=∠AQBならば4点A,P,Q,BC2一円周上
にある。
定理22.内接四角形の性質
B
2C
za
内接四角形において、
∠A=∠DCE
∠A+∠DCB=180°
○証明の次
2a+2c=3600
a+c=1800
E

ページ8:

定理29 三平方の定理
(直角三角形の性質)
LC=90°ならば
C² = a² + h²
定理30 三平方の定理の逆
(直角三角形になるための条件)
B
C²=a²+ b² (25 (2"
LC=90°
定理33四角形が円に内接する為の条件
定理34 接線の性質
A
E
B
C
円外の魚から円のに引いた接線所と
<AのCBCD=1800 四角形は円に
∠A=∠DCE
内接している。
PBの長さは等しい。