ページ1:

จำนวนจริงและพหุนาม
9 การแยกตัวประกอบ
สูตรที่ควรรู้
1. (A±B)² - A²± 2 AB + 8²
.
2. (A±B)³ = A²± 3A ² B +3AB² ± B³
3. A²-8² = (A+B) (A-B)
4. A+ 3 แยกไม่ได้
5. AB (AEB)(AAB+B²>
=
2
ไม่มียาม
• สวนเป็น 0
- รากค่าของน.สบ
-0°, 1/1
,0
6. (A + B + C)² = A² + B² + C² + 2AB+ 2AC + 2BC
การหารพนาม
ตัวตั้ง - ตัวหาร - ผลหาร + เส
PLX) = Q(x) T(X) + RCX)
Rcx) มีกร 4 (cx) อยู่ 1
ท.บ. เศษเน
หารยาว : ได้ทั้งผลหาร และเศษ
2X + 4 ผล
2
+0x+1
+AX
4x²-4x+1
4X +8
- การทกสมการ
-4X-7 เซ
สังหารต้องมีศักดิ์ 1
ฟังเส
P(x) หารด้วย X-City = Pac)
X-C 1.0 P(X) 150 P(C)=0
ax+b 1Tuman.103 P(x) 156 P(-6)² )=0
หลัก ๆ หาคำตอบทั้งหมดที่ทำให้สมการเป็นจริง
- ทุกสมการพหุนาม - จับแต่ละพจน์ = 0
จัดฝั่งหนึ่งให้เป็น 0 ก่อนเสมอ
ถ้า Pcxp ma P(x) = 0 no: Q(x) = 0
QCX)
=0
สมการกำลังสอง ; 4x + bx + c =
-จานวน าตรา 6-4 ac > O
b2-4ac = 0
0
หาได้จาก
-bb2-4ac
x =
20
มี 2 ค่าตอบ
ม 1 ตอบ
6-44c 4 0 ไม่มีคำตอบ
ให้ X, และ X, เป็นคำตอบของสมการ 4x6x + C จะได้ว่า
ผลบวกราก
ผลคุณราก
=
b
a
C
a
เทศาลการลดกำลัง: กรณีกำลังสูงกว่า 2 - แยกตาก
• 3x²-4x² + 1-0 9xx²- A_7·lò ³Ã²-4A+1 -0
x-3x + 1 - 0 ให้ F = 8 ได้ 68 - 38 + 2 = 0
วาสนา
ถ้าเจอ 4K + D ต้องคิดให้รอบคอบ
* X + 3, JK --- ไม่จริง X
2 -3
• NX - 3 - X - จริง /
,
สมการก้าคั่วสาม
- ในตัวร่วม
ใช้ทฤษฎีเสน
ให้ X1, X, X, เป็นค่าตอบของสมการ 4x6x16x + 4 = 0
สมการราก
x+x-x--b
xx+x,x,+xx-
x,x,x,-.
• นอย. Balance root เพื่อยกกำลัง กำจัด
• ถ้าเจอสมการที่ 6 +6 / J2 - J5 อยู่คนละฝั่ง นา ดอนเกต คุณทั้งเศษส่วน
* การแก้สมการที่มี มักมีคำตอบเกิน ..es Check ทุกครั้ง !!!
จุดที่มักทำผิดพลาด
1.คำตอบหาย เกิดจากการตัดทอนนอนหมอน
2. คำตอบเกิน เกิดจากการคุณไว้ ดอนนาน
nals Check
• การแก้อสมการ
หลัก ๆ ห้ามคุณไขวันจน์ด้วยปร
ระวัง
คำตอบไปทานในโจทย์
หลีกเลี่ยงการศึกษากำลังออกทั้ง 2 ข้าง
เพราะหากดื่มเพิ่มเงื่อนไข ค่าตอบอาจขาด/เงิน
คุณ หาร ด้วยค่าลบ ต้องกลับเครื่องหมาย ห้าม! *, * ทั้งอสมการด้วยตัวหาร
อสมการพหุนาม : หลัก ๆ วัน
1.
4.
1. จัดรูปให้ส่วนหนึ่งใน 0 แล้ว จัดในรูปการคุณ เสาะส่วนก้อนเดี่ยว
2. ท่า สปส. หน้าตัวการให้เป็น + ทุกวงเส้น
3. กตปกให้ทุก ( ) ที่กำลังตัวหาร 1 (ก่อนที่ Bx - 4 AC 4 6 ตัดทิ้งเลย)
หาค่าตัวการที่ทำให้แปล: ( ) เป็น 6
,cx-aa
6. plot ค่าตัวทาร บนเส้น จน. จากน้อยไปมาก โดยจนที่ลง (1-4) 29 0.2 ครั้ง
ใส่ + - + -ไปเรื่อย, จาก R-L
+-+
1. เลือก Zone คำตอบ - 90 เลือกช่วง (4)
ควรเพิ่มเรื่องในส่วน - 0 ท้าย
40 เลือกวง (-)
ยกเว้นค่าขนมชั้น สรุปด้วย
1. Check ตัวส่วน 20 (3)

ページ2:

@ ค่าสมบูรณ์
นิยาม
สมบั
1.lal >0
• a 1% a>o
| G | = 0 เมื่อ a = 0
- 4 เมื่อ 4.40
2. x <a-a<x<a
1x16a asxsa
3.1x1>ax<-a /x>a
xaxaxa
4.la-bl-lb-al
6.la.6| = la| |6l
lal
| | = 10 150 670
Ibl
7.x²-1x1²=1x1
8. Jan Jaine Lard
9.1×12 = x²
Lial; NELAN
เสาะส่วนพนม
• บวก-ลบ : ทำส่วนให้เท่ากัน แล้ว
"คุณ : นำเสา * เคาะ ส่วน ส่วน
• หาร : หาร - คุณ
(ส่วน
ณ
+,
เสสได้
* ผลสำเร็จ ต้องเขียนกำกับเงื่อนไข ยกเว้นค่าทุกตัวที่ทำให้ส่วนในโจทย์เป็น 0
51a+b16a+b
la-bilal-161
สมการค่าสัมบูรณ์
1 pcxsl -k - fiks
ถ้า k 46 ไม่มีคำตอบ
pcx) = (x)
- onko nas pexɔ-k / p(x) = -k
ยกกร
pcx) = ((x) ดอกกร
P(x) = -9(x)
`p(x)= q(x)
"P(x) = 9(8) | เลือกเฉพาะ X ที่ทำให้
P(x) = (x)) ((x), 6 เท่านั้น
Ax6x + C = 0 nปลงเป็น All+ BIxl + C = 0 จะได้สมการกำลังสอง
กรณีที่มี abs หลายพจน์ ถอด | ตามบทนิยาม แล้วแยกวงด
ธรรมดา
เลือกเฉพาะที่สอดคล้องกับช่วงที่กำหนดไว้
๑๐งสังเกต
lol =o
□ >0
101=-0
D40
IAI+IBI=1A+BI
1A1+1B1-1A-BI
สมการค่าสมบูรณ์
lpcxol < a
lpcxl»a
pcx) 4 qcx)
กรณี abs หลายพจน์
AB >O
ABC 0
-a≤p(x)≤a
p(x) za / p(x)≤-a
unmaɔñosĦtonæ elɔ]ot[pcx)]'≤ [q<x>]ª