Senior High所有年級

自然数nに対して,nのすべての正の約数(1とnを含む)の和をS(n)とおく。例えば,S(9)＝1＋3＋9＝13である。
(1)nが異なる素数pとqによって,n＝pqと表されるとき,
S(n)＝24を満たすnをすべて求めよ。
(2)nが異なる素数pとqによって,n＝pqと表されるとき,
S(n)≧2nを満たすnをすべて求めよ。
(3)nが異なる素数pとqによって,n＝p^(2)qと表されるとき,
S(n)≧2nを満たすnをすべて求めよ。
(東京医科歯科大)