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日本語では珍しい無生物主語になってます
ドアはどうしても開けようとしない
=ドアがどうしても開かない
ドアの意志が含まれています。
can'tは能力的にできない
won'tは意志的にできないというニュアンスの違いがあります。ニュアンスなので上手く言い表せませんが私が思うに
ドアには開閉の機能自体は備わっているけど開かない
=ドアが開こうとしてくれない
取っ手がとれてしまって開けれないなら能力的になのでcan'tは使えると思います
しっかり自分も調べきれてないので参考までに🙇♂️
