お気持ち、素敵だなあと思います
ですが、言わない方がいいと思います
先生がいる間や、公式に会えるタイミング（離任式みたいな）
での交流に留めるのがいい、というのが
一般的なコメントになるかと思います
一般論を続けます
先生は生徒と個人的な連絡を取ってはいけないことになっています
部活の引率などのためでも、本来、
連絡先を教え合うことは禁じられているようで、
学校の一斉メールのような記録が残るものでやるようになった
（なってきている）そうです
それでも守らない先生もいますが、それは本来ではありません
先生が辞めても、生徒が卒業しても、
個人的なやり取りをするのは倫理的に疑問が残ります
先生を慕われていて、
健全なやり取りであろうことはわかりますが、
であればこそ、やましくないような方法(？)で行うなり、
諦めるなりするのがよいかと思います
以上を踏まえたとき、
この件でもし先生に何か言ったり尋ねたりして、
万一「じゃあメールアドレスを教えるよ」と言われたら、
あなたはただ素直に嬉しい…でしょうか？
先生に間違った判断をさせ得る機会は、
先生のためにも作らない方がいいと思います
（きちんと断られたら、とても誠意ある先生だと思いますが…
以上が一般論であり模範的な回答（だと思う）ですが、
実際には普通にアドレス交換している先生も
いまだにいるようです
「別によくない？」と普通に交換を持ちかけるのも
最後はあなたの判断ですが、
何か思いがけないことが起きたとき、
自己責任で済むかどうかは未知です
他に信頼できる大人がいれば、
いったん相談してみてはどうでしょうか
特にご家族の方とか…
