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w1=FxcosΘの式に(1)で求めたF=μ'mg/μ'sinΘ+cosΘを代入してxcosΘをそのまま分母に乗っけてあげればいいと思います。
w2=-μ'Nxの式に(1)で求めたN=mgcosΘ/μ'sinΘ+cosΘを代入してμ'xを分母に乗っけてあげればいいと思います。
w2は別のやり方としてf'=FcosΘが成り立つ訳だから力の大きさは一緒で向きが反対向きになっている(仕事では力の向きに動かしたら正の仕事で力の向きと逆向きなら負の仕事になるわけです。)なので、w1の仕事を負の値にしてもいいと言うことで-w1と解釈して答えになっていると思います。
長くなってしまい申し訳ありません。🙇
分からない所があれば質問してください。

すごくわかりやすかったです!助かりましたありがとうございます

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