Question

ゆな

どうしてこの計算ができるんですか？

230 (1) 40 倍 (2) 3.4 パーセク (3) 暗い
解説 (1) 5等級差で100倍の明るさの違いということは, 1等級差では100の5乗根 (約2.5) 倍と
なる。 2.5は概数なので, 4等級差の場合, 2.5 を計算するよりも100÷2.5とするほうが正確な
数値に近くなる。
1
(2) プロキオンの年周視差は0.29” なので, 距離は
=3.44.≒3.4パーセクとなる。
0.29
L
on had lon
音

Answer 1

鯛のお造り

雑に言うなら、近似は「約」や「≒」を使った回数が少ないほど精度が上がるためです

5乗して100になる数が約2.5なので、
　約2.5×約2.5×約2.5×約2.5×約2.5=100
です。この両辺を約2.5で割ると、
　約2.5×約2.5×約2.5×約2.5=100÷約2.5
左右は同じものを表しますが、左辺より右辺のほうが「約」の回数(=だいたいで計算した回数)が少ないため正確です

(例)
1.049÷2.050を計算するとき、
①四捨五入して、計算して、四捨五入する
　1.049≒1.0
　2.050≒2.1
　1.0÷2.1=0.476…≒0.48
②計算して1度だけ四捨五入する
　1.049÷2.050=0.511≒0.51
だとかなり値がズレますが、当然②のほうが正確です