Question

みゆ

わからないです教えてください泣

13
14y
Oy+6
25x-13g
2y (3
176
4
14
x+
125
a
1
らの相は
69
17.
5 3けたの正の整数で,百の位、十の位,
一の位の数の和が9でわり切れるとき,こ
の3けたの整数が9でわり切れることを
文字式を使って説明しなさい。
20点(各5点
の
問題では3けたの場合を考えたけど,
何けたの数でも、 各位の数の和が
9でわり切れるとき,その整数は
9でわり切れることを説明できるよ。
問題文の9をすべて3にかえた
問題を解いてみよう。 右の説明と
同じようにすれば説明できるよ。
2n+(2n+2)+ (2n+4)
=6n+6
=6(n+1)
n+1は整数だから, 6(n+1)は6の倍数
である。
したがって, 連続する3つの偶数の和は,
6の倍数である。
5 p.1765
15点
百の位の数を a, 十の位の数をb, 一の位
の数をc とすると, 3けたの正の整数は,
100a +10b+c と表される。
また, a+b+cは9でわり切れるから, m
を整数とすると, a+b+c=9mと表される。
このとき,
100a +10b+c
=99a+9b+ (a+b+c)
=99a+9b+9m
=9(11a+b+m)
11a+b+m は整数だから, 9 (11a+b+m)
は9の倍数である。
式の計算
したがって, 3けたの正の整数で,百の位,
十の位、一の位の数の和が9でわり切れる
とき、この3けたの整数は9でわり切れる。
Sa²b³
5
-b
6
Fy2
2xy
6 次の等式を、[ ]内の文字について解きなさい。
16
p.17 B6
15点(各5点)

150+5h
15点
は,
16
章 式の計算
mを整数とすると、2(mtmtm+3)
はぐら数になる。
章
式の計算
文子
20点(各5点)
□53けたの正の整数で,百の位、十の位,
一の位の数の和が9でわり切れるとき,こ
の3けたの整数が9でわり切れることを
文字式を使って説明しなさい。
5p. 1785
900ℓ、90m、9mを整数とすると、
15点
900l+90m+9η=9(100l+10mth)
例.9(200+90+6)
=1800+81+54
=1935
215
91935
0
l.mnは整数なので、
9でゆることができる。
[b]
6 次の等式を、[ ]内の文字について解きなさい。
OX
(a+b)h
□ (1) 4x+2y=6 [v]
□(2) S=
6 p.17 B 6
15点(各5点)

Answer 1

ブドウくん

なぜこの回答で間違えているか教えてほしいという趣旨ですか？

みゆ

そうです！

ブドウくん

結論から言うと、最初のところで900kと90lと9mというふうに置いているのがまずいです。

理由を説明する前に、本筋とは若干反れますが注意事項を書いておきます。何か文字を新しく使うときは、それが何を意味するのか書く習慣をつけましょう。k, l, mって何？ってなりました。細かいことに聞こえるかもしれませんが、高校生になったら答えが1やπ/2のような単純な問題でも、答えに至るまでの過程を書くことになるので、大幅に減点、最悪0点になります。（おそらくk, l, mは整数のつもりで書いたと思うので、そう解釈します。）

この答案では900k+90l+9mを3桁の整数として、これを9でくくることで「9で割れるよね」という形で論を展開しています。しかし、これでは表せない形の整数だってあります。例えば、162はkとlとmにどんな整数を入れたとしても900k+90l+9mでは表せないです。また、900k+90l+9mはk=100, l=m=1を入れると90099となり3桁になるとは限りません。実際には、変なキャラクターが言うように3桁でなくても成り立ちますが、今回は3桁の場合で証明してほしいみたいなのでダメです。

模範解答の解説が必要ならコメントしてください。この問題の題材は「9の倍数の判定方法」です。162は1+6+2=9、756は7+5+6=18なので162と756はともに9の倍数です。3の倍数に関しても、「各位の和が3の倍数ならば3の倍数」であり、全く同様の流れで示せます。

みゆ

ありがとうございます