Question

cc

想請問例題1.2及類題，這種題型每次都是化簡到最後一步帶數字算錯，不知道數字怎麼帶

說例9 求(1) lim Vx²+x+1-x
-x) = = ? (2) lim (√x² +1-x) = ?
x-
X100
基本題
[解]此二題皆屬於 ∞-∞,不可直接相減哦!設法化為「分式」
(√x+x+1-x)
-x)(√x
x)(122+x+
(1)原式= lim
X-700
=
1
1+1 2
(2)原式 = lim
X900
=
答 原式= lim
x →∞
=
[x²+x+1+x
lim
X→∞
[x²+x+1+x
++!
146-56
(√x² +1 − x)(√x ² + 1 + x)
-
* +D= **
√x² +1+x
x->0<x²+1+x
思考:若憑直覺,會以為 ∞-∞=0,這當然不一定是對的!
*
*
XAL),
類求 lim x²+3x-1-vx²-3x-1)=?
X→00
= lim
6x
x² +3x-1+vx².
=
lim___x+1
X→○ x² +x+1+x
2
- 3x-1
1+1 pmit=273
(√x2+3x-1=√x2-3x-1)(x2+3x-1+√x2-3x-1
↓x2+3x-1+~x²-3x-1
0
=3 ° + 2
:30+5+12-

微積分