Economics
มหาวิทยาลัย
大学生です🙇
こちらの3つの経済学の問題の解き方を教えていただきたいです。
コブダクラス型は最近勉強したのですが、さっぱりわかりません。
至急よろしくお願いいたします💦💦
(3) 財xを余暇、財x2を消費財とする。 効用関数がU(x, x2)=(x)(x2)'2,賦存量が (0)、不
労所得がmであるとき、xとx2の需要関数と労働の供給関数をそれぞれ導出せよ。
(2) 2つの生産部門からなる完全雇用状態の経済を考える。 各部門の生産関数は、それぞれ
Y1=A1L1/2, Y2 = A212/2 であるとする。ここでは生産量、4は技術水準、Lは労働量、
添え字の1,2はそれぞれ第1部門、 第2部門を表す。 (なお両部門生産財への消費者の選好
および各財の相対価格は各部門の生産量および部門間の労働配分に影響を及ぼさず、また
経済内の部門間労働移動に制約はないものとする。) 以下の問いに答えなさい。
A. 第2部門の生産量および労働量がそれぞれ第1部門の4倍とすると、 第2部門の技術水準
は第1部門の何倍となるか。 (5点)
B部門間での生産量の違いがすべて部門間技術水準の違いに依るとき、 各部門の労働量シェア
を答えなさい。(5点)
C. 部門間での生産量の違いがすべて部門間労働量の違いに依り、かつ第2部門の生産量が第1
部門の2倍とするとき、各部門の労働量シェアを答えなさい。 (5点)
D. 両部門の限界生産性が等しく、かつ第2部門の技術水準が第1部門の2倍であるとき、各部
門の労働量シェアを答えなさい。(15点)
E. 第1部門と第2部門の賃金は、 それぞれ平均生産性と限界生産性で支払われ、その額が等し
いものとする。両部門の技術水準が等しいとき、 各部門の労働量シェアを答えなさい。 (20
点)
(2) 生産関数が以下の式で与えられている。
Y = AKL¹-a
Yは生産、Aは技術水準、Kは資本、Lは労働を表している。 また、 資本レント、賃金を表現
する際には、 それぞれr, wという記号を用いるものとする。 なお、Yの価格は1であるとす
る。この時、次の設問に答えなさい。
(A) ある水準のYが与えられた時に、K、Lの量を適切に選ぶことにより、 そのYの生産費用
を最小化するという費用最小化問題を考える。 この費用最小化問題についての1階の条件
式を示しなさい。 ( 15点)
(B) (Yが所与である時の) KとLについての要素需要関数を導出しなさい。 (20点)
(C)Yの総費用関数を導出しなさい。 なお、 総費用を表現する際には、 TCという記号を用
いなさい。 (15点)
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