Question

𝙆𝙞𝙨𝙖𝙣𝙤 ☁️𓈒 𓂂𓏸

なぜBC＝2mr/m＋nとなるのですか？？

200 半径rの円に内接する四角形 ABCD において 辺
BCはこの円の直径である。 対角線 AC と BD の交
点をEとし, E から BC に垂線EFを下ろす。
BF:FC=m: n とするとき, 次の値をr,m,n
を用いて表せ。
(1) BE・BD
(2) BE・BD+CE・CA
B

200 (1)辺BCは円の直径であるから
BC=2r
=
BF:FC=m: nより
m BC=
m+n
111 ATA
BF=
また, ∠BDC=90°, ∠EFC = 90°より
∠EFC+ ∠EDC=180° であるから、 四角形
CDEFは円に内接する。
よって, 方べきの定理により
BE・BD = BF・BC=
4mr²
m+n
2mr 93
m+n
2mr1S
・2r
m+n