Question

訪訪

關於微積分定義的簡單問題。
我看不懂為什麼要用1,3這個範圍，然後為什麼會小於五，還有為何要看看E和5誰比較小，謝謝！

4+E+
(2+8)²
4
(2-8)²
4-E+
f(x) = x²
･2+8
2
-2-8
圖1.15 當x趨近於2時,f(x) 的極
限是4
4的距離會小於e。
例8 應用極限的 8 -8定義
應用極限的。
e-8定義求證 lim x² = 4。
x→2
解我們必須對任一個e>0,都能找到一個8>0,使得只要x滿足不
等式0<x-2<8,不等式 -4|<e就會成立。
我們從 |x-4| = |x - 2||x + 2| 出發來找合適的8。當x被限制在區間
(1, 3) 上時,|x + 2] < 5,所以,看看 8/5 和 1誰比較小,把它取作8,
因而,當0<x-2]<8時,會有

微積分

Answer 1

呵

lim(x->a) f(x)=L 此極限存在的定義是:
給定任意epsilon，都找得到delta
使得0<|x-a|<delta時，|f(x)-L|<epsilon

訪訪

這個他前門有解釋
我是不太明白為什麼會突然跑出1,3這個範圍😣

呵

第二行，x和2的距離大於零小於delta
現在取delta=1，得 x屬於(1,3)