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質問者様の「なぜファシズムと戦いファシズムを倒さなければいけないのか？」ではなく「なぜファシズム国家と戦争になったか」を回答させていただきますね。
まず、なぜファシズム国家とは何か？という事についてざっくり解説します。ファシズム国家とはナショナリズム（自国第一主義）を前面に掲げ独裁的な政治をする国家の事を指し当時だと以下の国家がファシズム国家です。
・ドイツ第三帝国 ・イタリア王国
・ブルガリア王国（国家軍団） ・ルーマニア王国又は鉄衛団
・大日本帝国（但し独裁ではない） ハンガリー王国
・スペイン王国（ファランコ政権）
これらが当時の主要なファシズム国家です。
次にこれらの国家がなぜ連合国（ソ連含む）と対立し枢軸国に入り戦争するに至ったかについて解説します。
以下が枢軸主要3国が抱えていた連合国との対立要因です
・ドイツ第三帝国→フランス、ポーランドとの領土問題（他にも領土問題を多数抱えていましたがここではスルー）、前大戦での敗北
・イタリア王国→フランスとの領土問題及び前大戦での未回収のイタリア問題
・大日本帝国→満蒙問題を巡る国際連盟脱退で英米などとの関係悪化、ABCD包囲網
これらの問題を各国は抱えていました、そしてドイツが1939年9月にポーランド侵攻をしたことによりポーランドに安全保障をしていたフランス、イギリスが参戦し第二次世界大戦が始まります。これに1940年6月にイタリアがドイツ側で参戦、1941年12月に日本が英米を攻撃し同じくドイツ側で参戦しアメリカは連合国側で参戦しました。
このように英米などの民主主義国家からしてみればファシズム国家は英米の築いた国際秩序を乱す存在なのです、そのような国際秩序を乱す存在を無くすため、また戦争の大義名分として「民主主義に基づく戦後国際秩序」が掲げられました。
最後に英米（民主主義国家）におけるファシズム国家が存在するデメリットとは
・国際秩序を乱される
・紛争、戦争を誘発する可能性がある
・自国が第一なため他国と協調する事ができない
僕が思いつたのはこれくらいです。
見返したら誤字ばかりだっので申し訳ないです！！わかっていただけたならよかったです！
詳しい説明ありがとうございます。わかりやすいです!!